به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
30 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

نقطه $ m( x_{0} , y_{0} )$ بيرون دايره ايي قرار دارد طول مماس هايي كه از نقطه$m$ به دايره رسم ميشود چيست؟ خيلي ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $M(x_0, y_0)$ نقطه ای خارج از دایره به معادله $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ باشد.

enter image description here

اگر از $M$ بر دایره مماس کنیم در اینصورت طبق شکل زیر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل می شود. با استفاده از قضیه فیثاغوث داریم:

$$|MB|^2=|OM|^2-|OB|^2=(x_0-a)^2+(y_0-b)^2-r^2$$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...