به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
104 بازدید
در دانشگاه توسط

فرض کنید $\{ M_{i} \}_{i \in I} $ خانواده ای از $ R $ مدولها بوده و $N $ یک $R $ مدول باشد. ثابت کنید:

1)$Hom _{R}( \bigoplus_{i \in I} M_{i}, N ) \cong \prod_{i \in I} Hom _{R}( M_{i}, N ) $

2)$Hom _{R}( N, \prod_{i \in I} M_{i} ) \cong \prod_{i \in I} Hom _{R}( N, M_{i} ) $

توسط erfanm
+1
برای اثبات 1 به قضیه 5 صفحه 53 کتاب جبرپیشرفته یاسمی- پورنکی و برای اثبات 2 به قضیه 6 صفحه 54 همان کتاب مراجعه نمایید.

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...