به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
236 بازدید
در دانشگاه توسط

میشه یه حلقه نامتناهی با مشخصه متناهی مثال بزنید بجز Zp

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm

$ \mathbb Z _{p} $ که فرمودید متناهی است اما اگر $ K $ یک میدان باشد آنگاه حلقه ی $ K[x]$ یک قلمرو صحیح است که مشخصه ی آن برابر مشخصه ی میدان $K $ است.

حال اگر هر میدان با مشخصه ی $p $ مانند $ K $ را در نظر بگیریم آنگاه $ K[x]$ نامتناهی و از مشخصه $p $ خواهد بود.

$$1, x, x^{2} , x^{3} ,... \in K[x]$$ لذا نامتناهی است.

مثلا میتوانیم میدان گالوا با 4 عضو را در نظر بگیریم($ GF(4) $) که از مشخصه $2$ است( ربطی به $ \mathbb Z _{4} $ ندارد )

لطفا برای گسترش و ادامه فعالیت محفل ریاضی از آن حمایت کنید:

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...