به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
56 بازدید
در دبیرستان توسط امیرحسام
$ 2^{x} (6-x)={8x} $
مرجع: کتاب مرشد

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط yedost
انتخاب شده توسط امیرحسام
 
بهترین پاسخ

$$2^{x} (6-x)={8x} \Rightarrow 2^{x}(3.2-x)=2^{3}x \Rightarrow 3.2^{x+1}=2^{3}x +2^{x}x $$ $$ \Rightarrow 3.2^{x+1}=x(2^{3}+2^{x})$$ عبارت داخل پرانتز در سمت راست حتما زوج است، طبق تساوی بالا باید این عبارت با $2^{x+1}$ برابر باشد در نتیجه عبارتهای باقیمانده نیز با هم برابرند یعنی $x=3$، پس داریم $$2^{x+1}=2^{3}+2^{x} \wedge x=3$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...