به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
232 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

تابع پیوسته پوشا $f:\mathbb R\to\mathbb R$ مثال بزنید که باز نباشد .

دارای دیدگاه توسط
+2
"آنالیز حقیقی" که به عنوان عنوان سوال نوشتید در واقع یک برچسب هست نه عنوان! عنوان باید گویای سوال در یکی دو جمله کوتاه باشد.
دوم اینکه باید میگفتید چه زحمتی برای حل مساله کشیدید.
اینها قوانین سایت هست و شما چون تازه عضو شدید خدمتتون عرض کردم.برای دیدن راهنما و قوانین سایت اینجا رو ببینید: http://math.irancircle.com/help
 ممنون.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

به عنوان مثال تابع زیر را در نظر بگیرید که پیوسته و پوشا هست اما باز نیست زیرا مثلا $(-2,2)$ باز ست در حالیکه $f((-2,2))=\{1\}$ بسته است.

enter image description here

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...