به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
2,521 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط fo-eng

سلام. وقت بخیر. ماتریس متقارن به ماتریس می‌گویند که خودش با ترانهاده‌اش یکسان باشد. میشه از یک مثال بزنید که بتونم ببینم. با تشکر

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

به عنوان مثال تمام ماتریس های قطری متقارن هستند. $ \begin{bmatrix}a & 0 \\ 0 & d \end{bmatrix} $ یا $ \begin{bmatrix}a & 0&0 \\0 & b&0\\ 0&0&c \end{bmatrix} $ و ...

یا ماتریسی که تمام درایه های آن برابر عدد حقیقی $a$ باشد $ \begin{bmatrix}a & a \\ a & a \end{bmatrix} $ یا $ \begin{bmatrix}a & a&a\\ a&a&a \\a& a&a \end{bmatrix} $ و ...

یا به عنوان مثالی دیگر $ \begin{bmatrix}1 & 2&3 \\ 2 & -10&-4\\ 3&-4&\sqrt 2\end{bmatrix} $

+2 امتیاز
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost

در ماتریس های متقارن باید $ a_{ij}=a_{ji} $، مثلا در ماتریس مربعی زیر درایه های همرنگ باید مثل هم باشند و فقط درایه های روی قطراصلی می توانند هرکدام عددی دلخواه باشند. زیرا در ماتریس ترانهاده باید جای سطرها و ستونها را با هم عوض کرد(مثلا اگر سطر اول به جای ستون اول قرار گیرد مربع های همرنگ روی هم قرار می گیرند، به همین جهت باید مثل هم باشند) enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...