به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
68 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

حد زیر رو حساب کنید :

$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\sin(x))}{x} $$

3 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

راهنمایی:

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin (\sin x)}{x} = \lim_{x\to 0} \frac{\frac{d}{dx}\sin (\sin x)}{\frac{d}{dx}x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos(\sin x) \cos x}{1} = 1.$$

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

$$\sin(\sin{x}) = \sin{x} - \frac{(\sin{x})^{3}}{3!} + \frac{(\sin{x})^{5}}{5!} + \cdots $$

$$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin{x}}{x} =1$$.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...