به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
45 بازدید
در دانشگاه توسط Amir masoud
ویرایش شده توسط saderi7

رویه زیر را تعیین کنید و رسم کنید:

$$ x^{2} +2 z^{2} -6x-y+10=0$$

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده

ابتدا با استفاده از تکنیک مربع کامل کردن معادله بالا را به صورت زیر در می آوریم : $$x^2+2z^2-6x-y+10=0$$ $$ \Rightarrow (x^2-6x+9)+2z^2=y-10+9$$ $$ \Rightarrow (x-3)^2+2z^2=y-1$$ $$ \Rightarrow \frac{(x-3)^2}{2}+z^2=\frac{y-1}{2} $$ این معادله یک سهمیگون بیضوی به مرکز $A(3,1,0)$ است و نمودار آن نسبت به صفحات $X=3$ و $Z=0$ متقارن است . و نمودار آن به شکل زیر است :

(برای مشاهده بهتر $zoom$ کنید ) enter image description here

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...