به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
188 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط کیوان عباس زاده

در شکل زیر به چند طریق می توان از نقطه $A$ به نقطه $B$ رفت به طوری که هر حرکت به یکی از سه صورت $ \rightarrow $ یا $ \downarrow $ یا $ \searrow $ باشد .( برای مشاهده بهتر شکل $zoom$ کنید ) enter image description here

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina
واضحه که با یک رابطه بازگشتی و یک رابطه ی کمکی دیگه به اسونی حل میشه.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
لطفا کامل پاسختونو توضیح بدید!
دارای دیدگاه توسط Mohsen94
ویرایش شده توسط fardina
با سلام
با 21 روش امکان پذیر هست
دارای دیدگاه توسط asys
با توجه به نوع حرکت کافیه یه خط افقی بین دو نقطه رسم کنی و تعداد تقاطع هارو بشمری!

2 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

خط های افقی و مورب را در نظر بگیرید برای رفتن از A به B تنها و فقط از یکی از این خطوط باید گذشت (چون هیچ حرکتی به سمت بالا نداریم پس نمیتوان از 2 تا از این خطوط گذشت ) پس تعداد راه ها برابر تعداد راه های انتخاب یکی از این خطوط است که برابر 21 راه میباشد .

–1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

برای رفتن از نقطه A به B: ده حرکت \rightarrow و یک حرکت \downarrow لازم است و یا: نه حرکت \downarrow و یک حرکت \searrow لازم است.

برای حالت اول، \binom{11}{1} طریق، و برای حالت دوم، \binom{9}{1} طریق امکان پذیر است که جمعا برابر است با: 20 طریق

دارای دیدگاه توسط کیوان عباس زاده
+1
سلام. جواب درست نیست.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...