به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
49 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

سوالی داشتم از تابع :

وقتی ما یک تابعی داریم که به صورت $f:A \longrightarrow B$نمایش می دهیم .

سوال :

آیا $A$ دامنه است ؟ یا دامنه زیر مجموعه ی $A$ است ؟

واینکه وقتی تابع رو به صورت فقط ضابطه بیان میکنند دامنه چیست؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ

قرار داد بر این است که مجموعه اول را دامنه قرار می دهیم یعنی $A=D_{f}$ . ولی مجموعه دوم لزوما برد تابع نمی باشد بلکه شامل برد تابع است یعنی همواره $R_{f} \subseteq B$ . اگر $B=R_{f}$ آنگاه می گوییم تابع $f$ پوشاست .

تعیین دامنه از روی ضابطه تابع :

اگر تابع $f$ دارای ضابطه صریح $y=f(x)$ باشد آنگاه دامنه تابع به صورت زیر تعریف می شود : $$D_{f}= \lbrace x\in R\ |\ f(x)\in R\rbrace $$ در واقع هنگامی که ضابطه تابع را داریم دامنه تابع مجموعه تمام مقادیر حقیقی است که به ازای آنها مقدار $f(x)$ تعریف می شود یعنی $ f(x)\in R $ .

در حالت کلی اگر تابع $f$ دارای ضابطه $y=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ باشد ( یعنی تابع $n$ متغیره باشد ) آنگاه دامنه تابع به صورت زیر تعریف می شود : $$D_{f}= \lbrace (x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R^n\ |\ f(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in R\rbrace $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...