به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
113 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

${x^3}-8$ این تابع در $x=2$ریشه ساده مکرر یا غیر مکرر دارد؟ با توجه به تعریف مکرر بودن این تابع در $x=2$ ریشه مکرر داره.درسته؟ اما توی جزوه من که معلمم حل کرده این نقطه رو ساده غیر مکرر معرفی کرده

مرجع: فصل مشتقات3

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ
$$f(x)=x^{3}-8$$

حال تجزیه میکنیم:

$$f(x)=(x-2)^{n}g(x),g(2) \neq 0$$ $$f(x)=(x-2)^{1}(x^{2}+2x+4)$$

پس ریشه یک بار تکرار شده است .بنابراین ریشه ساده است .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...