به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
379 بازدید
در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط fardina

فرض کنید $ \mathcal E = \big\{(a, \infty ):a \in \mathbb R \big\} $ در اینصورت: $$ \sigma ( \mathcal E )=B _{\mathbb R} $$

( $ B _{\mathbb R}$ سیگماجبر بورل روی اعدادحقیقی $ \mathbb R $ و منظور از $\sigma(\mathcal E) $ سیگماجبر تولید شده توسط $\mathcal E $ است.)

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina

بهتره قسمتی از اثبات رو که متوجه نمیشید رو بپرسید. ولی تلاشتون برای حلشو بنویسید.

این قضیه معروفیه و در اکثر کتاب های آنالیزی اثبات شده. برای مثال به صفحه 22 کتاب آنالیز حقیقی فولند مراجعه کنید.(گزاره 1.2)

توسط
ویرایش شده توسط admin
+1

سلام مجدد

فقط اینکه چطوری میشه $ \big(a, \infty \big) $ را میشه برحسب $ \big(a, b \big) $ نوشت یه توضیح بدید.

توسط admin
مهمان jb991: لطفا اگر در مورد پاسخ توضیح بیشتر میخواید دیدگاه بگذارید.
توسط fardina
$(a,\infty)=\cup_{i=1}^\infty (a,i)$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...