به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
192 بازدید
در دانشگاه توسط مرادی

فرض کنید $A$ ماتریس $m \times n$ باشد. نشان دهید سطرهای ناصفر ماتریس تحویل یافته سطری پلکانی $A$ یک پایه برای فضای سطری آن می‌باشد.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein
انتخاب شده توسط مرادی
 
بهترین پاسخ

اینکه مجموعهٔ سطرهای ماتریس کاهش‌یافتهٔ سطری-مقدماتی پلکانی یک ماتریس، تولیدکنندهٔ فضای برداری تولید شده بوسیلهٔ سطرهای ماتریس اولیه است از اینکه این دو ماتریس هم‌ارز سطری هستند و این پست این انجمن نتیجه می‌شود.

پس تنها کافیست مستقل خطی بودن این مجموعه را ثابت کنیم. این مطلب نیز روشن است چون هر یک از سطرهای ناصفر در کاهش‌یافته‌شدهٔ سطری-پلکانی دارای یک دریاهٔ یک است که بقیهٔ سطرها درایهٔ متناظرشان صفر است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...