به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
93 بازدید
در دبیرستان توسط A Math L
نمایش از نو توسط fardina

اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید : $a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$

توسط fardina
سوالات دارای پاسخ رو نمیتونین پنهان کنید.

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Taha1381

کافی است به جای ۲ در طرف دوم از تساوی بالا استفاده کنیم:

$(a^5-a^3+a)(a+\frac{1}{a})=a^6+1$

–1 امتیاز
توسط

مقادیر iو-iرا در معادله دوم میگذاریم و میبینیم که 0 میشود پس i و-iریشه هایش خواهند بود عبارت را بر $ a^{2} +1$تقسیم میکنیم که همان عبارت معادله اول بدست می آید که عبارت اول یعنی : $a^{5}- a^{3} +a-2 $که همواره برابر باصفر است پس معادله دوم نیز صحیح است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...