به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
134 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط behruz

دو بازه بسته مثال بزنید که اشتراک آنها تهی نباشد و مساوی مجموعه ای باز شود؟

مرجع: ریاضی دهم
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+2
بازهٔ بسته منظورتان بازهٔ بسته با تعریف معمولی‌اش از محور اعداد حقیقی است دیگر؟ مجموعهٔ باز را چگونه تعریف می‌کنید؟ شما که احیانا از دانش‌آموز دوم دبیرستان انتظار ندارید در کتاب‌های ریاضی درسی‌اش در طول این ۱۰ سال تعریف توپولوژی یا حتی متریک را دیده‌باشد؟ منظورتان از مجموعهٔ باز را بنویسید.
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
@AmirHosein
با فرض اینکه تعریف مجموعه باز و بسته را هم بداند مگر اشتراک هر تعداد دلخواه مجموعه بسته مجموعه ای بسته نیست؟
دارای دیدگاه توسط behruz
مجموعه باز مثل بازه ی
 $(-2,1)$
 می باشد
دارای دیدگاه توسط behruz
@AmirHosein
بله منظور از بازه بسته یا باز یا نیم باز همان تعاریف دبیرستانی است.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
+1
@fardina بسته بودن یک مجموعه، الزاما به معنای باز نبودنش نیست. برای نمونه توپولوژی بدیهی گسسته را در نظر بگیرید. برای همین گفتم بهتر است دقیق بدانیم مجموعهٔ باز را چه معرفی کرده‌اند و بعید می‌دانم با توپولوژی یا متریک کار کنند چون پرسش دبیرستانی است. البته با توجه به پاسخ @behruz به دیدگاهم ظاهرا همان مجموعه‌های باز توپولوژی اقلیدسی مد نظر هستند یا بازه‌های باز که در نتیجه نظر شما بر اینکه حاصل باز نمی‌شود درست است.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...