به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
51 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط CR7
ویرایش شده توسط fardina

حد $\lim_{x\to \infty}\frac{\sin x-x+\frac 16x^3}{x^5} $ را به کمک هوپیتال به دست آورید.

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

چه نیازی به استفاده از هوپیتال هست؟ سرعت رشد در صورت نسبت به سرعت رشد در مخرج کمتر هست پس حد دنباله صفر می شود.

یا به صورت زیر:

$$\require{cancel}\lim_{x\to \infty}\frac{\cancel{x^3}(\cancelto 0{\frac{\sin x}{x^3}}-\cancelto 0{\frac 1{x^2}}+1)}{\cancel{x^5}x^2}=0$$

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...