به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
378 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط مجتبی قادری
ویرایش شده توسط saderi7

آیا تابعی یک به یک و پوشا رو سراغ دارید که از اعداد طبیعی به گویا بره؟

توسط Taha1381
همچین مجموعه ای وجود داره چون اعداد گویا شمارا هستند.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Taha1381

اعداد گویا را به ترتیب فلش های زیر بنویسید.

enter image description here

$1 \Rightarrow \frac{1}{1}$

$2\Rightarrow \frac{2}{1}$

$3\Rightarrow \frac{1}{2}$

$\dots$

طبق جدول می بینید که این گونه اعداد همه ی اعداد گویا با مخرج۱و۲و۳و... را در بر می گیرد یا به نوعی همه ی اعداد گویا را چون هر عدد گویا را می توان به صورت کسری نشان داد.

البته در این روش ثابت کردیم تناظری یک به یک بین اعداد گویای مثبت و اعداد طبیعی وجود دارد.که تناظر یک به یک بین اعداد گویا و صحیح وجود دارد.و چون تابعی یک به یک بین اعداد صحیح و طبیهی نیز وجود دارد پس می توان تناظری یک به یک بین اعداد گویا و طبیعی یافت.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...