به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+5 امتیاز
275 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط

الگویی برای دنباله $0,0,1,0,0,1,...$ بیابید.

به احتمال زیاد باید از mod 3 استفاده کنیم.

3 پاسخ

+5 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

سلام؛ با یک ظابطه میشه این طوری نوشت

${1\over3}+{2\over3}\cos{2\pi n\over3}$

دارای دیدگاه توسط
+1
اگر این جواب مد نظرتان است، لطفاً آنرا تایید کنید. با تشکر
+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

$a_n=((n+1) \pmod 3)\pmod 2$

دارای دیدگاه توسط
@taha1381
اگر n=3بزارید فرمولی که شما نوشتید میشه 5mod 3= 2 که ازش mod 2بگیریم صفر میشه در حالیکه ایشون خواستن 1 بشه
دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
در واقع دنباله ای که شما نوشتید اینه:
<math>$0,1,0,0,1,0,0,1,0,0, 1,...$<\math>
دارای دیدگاه توسط
–1
0 و 2 به پیمانه 2 همنهشت هستند و فکر کنم $2\ (mod\ 2) =0 $ معنی درستی نداشته باشه ولی اگه من اشتباه میکنم و تساوی بالا درسته : گذاشتن عدد 4 در سمت راست تساوی مشکلی داره ؟
دارای دیدگاه توسط
<math>$2 mod 2=0$</math> درسته
دارای دیدگاه توسط
–1
حق با شماست اصلاح شد.
+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

با استفاده از جز صحیح هم میشه:

$$\lfloor \frac n3\rfloor -\lfloor \frac{n-1}3\rfloor$$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...