به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
173 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط user2

به ازای چه مقادیری از m نمودار تابع ضابطه ی y=2 x^2 + x + 3m -1 از هر چهار ناحیه محور مختصات عبور می کند

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

وقتی تابع از هر چهار ناحیه میگذره که x های مثبتی باشند که با جایگذاری y های مثبت و منفی بدست بیاید . و x های منفی باشد با جایگذاری y های مثبت و منفی بدست بیاید . در پاسخ بالا وقتی x خارج از محدوده 2 ریشه باشد y مثبت خواهد بود . و اگر عددی میان 2 ریشه تابع باشد y منفی خواهد بود پس باید یکی از ریشه های ما مثبت و دیگری منفی باشد در غیر اینصورت ما ورودی منفی یا مثبتی نخواهیم داشت که خروجی منفی تحویل بدهد .

حال طبق قضیه ویت اگر $a$ و $b$ ریشه های تابع بالا باشند $ab= \frac{3m-1}{2} $ پس $3m-1$ باید منفی باشد. در نتیجه $ \frac{1}{3} > m$

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...