به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
185 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در یک کلاس 34 نفره 2 نفر از دانش آموزان به هیچ رشته ورزشی فوتبال و والیبال و بسکتبال علاقه ندارند .15 نفر به فوتبال.18 نفر به والیبال. 16 نفر به بسکتبال. 7 نفر به فوتبال و والیبال .8 نفر به والیبال و بسکتبال و 4 نفر به فوتبال و بسکتبال علاقه مندند . 1)چه تعداد به هر سه علاقه دارند 2)فقط به فوتبال علاقه دارند. 3)فقط والیبال علاقه دارند. 4)فقط بسکتبال علاقه دارند.

مرجع: نمونه سؤالات ریاضی نهم تیزهوشان برگه 1 سؤل 13

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

سلام پاسخ در تصویر پیوست. پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

کاملا با پاسخ AEbrahimiB موافقم .

البته عکس این سوال (تعداد اعضاء کلاس ) باید از رابطه اجتماع 3 مجموعه استفاده نمود.

برای محاسبه تعداد اجتماع سه مجموعه داریم :

enter image description here

مثال :

در یک گروه از دانشجویان 25 نفر زبان انگلیسی ، 11 نفرآلمانی و 12 خوانده اند . اگر 6 نفر از آن ها انگلیسی و آلمانی ، 5 نفر انگلیسی و فرانسه و 3نفر آلمانی و فرانسه را با هم خوانده اند و بدانیم 2 نفر بر سه زبان مسلط هستند ، این گروه چند دانشجو دارد؟

پاسخ: ( آلمانی را G ، فرانسه را F و انگلیسی را E می گیریم )

طبق فرمول بالا داریم :

$$ |E \cup G \cup F | = 25 + 11 + 12 - 6 - 5 -3 + 2 = 36 $$

این کلاس در کل 36 دانشجو دارد .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...