به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
364 بازدید
در دبیرستان توسط AminPhelps
ویرایش شده توسط fardina

با مثال توضیح دهید چرا معمولا تابع $ sgn(f(x)) $ در ریشه های مرتبه فرد $ f(x) $ حد ندارد؟ ولی در ریشه های مرتبه زوج آن حد دارد؟

با تشکر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina

در همسایگی ریشه های زوج تابع تغییر علامت نمی دهد در حالیکه در همسایگی ریشه های فرد تابع محور x را قطع کرده و لذا تغییر علامت می دهد.

توسط AEbrahimiB
تابع در ریشه های مرتبه فرد لزوما محور $ x $ را قطع نمی کند بلکه ممکن است مانند $x^3$ بر محور $ x $ مماس باشد ولی به هر حال تغییر علامت می دهد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...