به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
90 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط

عدد $13^{100}\times 5^{400}\times 7^{200}\times 2^{300}$ چند صفر دارد؟

enter image description here

دارای دیدگاه توسط
+1
لطفا راهنمای تایپ ریاضی رو بخونید و ویرایش کنید.
دارای دیدگاه توسط
این سوال واقعا مربوط به المپیاد دانش آموزی هست؟
دارای دیدگاه توسط
بله مربوط به ازمون های پایا است

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
$ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{4}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ 13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3})\times( 5^{3}) ^{100}\times(2^{3})^{100}= $ $ (13^{100} \times49^{100}\times( 5^{3}))\times( {10}) ^{300}= $

به تعداد300صفردرسمت راست حاصل

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

با هر بار ضرب شدن 2 در 5 یک 10 خواهیم داشت که یک صفر به جلوی عدد اضافه میکند. پس باید ببینیم چند جفت 5 و 2 در این عدد وجود دارد. از اونجایی که تعداد عوامل 2 از پنج کمتر است پس این عدد 300 صفر در سمت راست خود دارد.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...