. از میان این اعداد، آن هایی که رقم $ 1 $ دارند بیش ترند یا آن هایی که رقم $ 2 $ دارند؟

Question

اعداد طبیعی از $1 $ تا $10^{10} $ را در نظر بگیرید. از میان این اعداد، آن هایی که رقم $ 1 $ دارند بیش ترند یا آن هایی که رقم $ 2$ دارند؟

Answer 1

در ابتدا اعداد بین 1 تا 100 را در نظر بگیرید هر عددی که یکان یک داره اگر به آن یک واحد اضافه کنیم عددی با یکان دو بدست می آید و اگر رقم دهگان 1 باشد به همان اندازه عدد با رقم دهگان 2 داریم لذا در تناظر یک به یک با هم قرار دارند بطور مثال ما 91 رو داریم که با اضافه کردن 1 به آن به 92 می رسیم اما عدد آخر یا همان 100 باعث می شود تعداد 1 ها یکی بیشتر شود با استدلالی مشابه تعداد 1 ها در این سوال فقط یکی از تعداد 2 ها بیشتر است که 1 اضافه مربوط به 10 به توان 10 است

Comments

البته فک کنم سوال میگه که آنهایی که رقم 1 دارند با آنهایی که رقم 1 ندارند مقایسه شوند؛ نه با آنهایی که رقم 2 دارند؟و شما تو جوابتون با آنهایی که رقم 2 دارند مقایسه کردین

---

ممنون سوال ویرایش شد
اعدادی که $1$  دارن نسبت به اونایی که  $1$   ندارند بوضوح کمتره
واصل سوال آنهایی بوده که $2$ دارند
هرچند که خود همین هم جواب اون سوال بود یعنی به تعداد اعدادی که $1$ دارند اعدادی هستند که $2$ دارند