به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
70 بازدید
در دبیرستان توسط amirdehghani

آیا تابع $y= \frac{1}{x} $ در $x=0$ ناپیوسته است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

گوییم تابع $f:A\to \mathbb R$ که $A\subseteq \mathbb R$ دامنه است در$a\in A$ پیوسته است هرگاه $$\forall\epsilon> 0 ,\ \exists\delta>0\ :\ |x-a|< \delta\implies |f(x)-f(a)|< \epsilon$$

حالا تابع شما :

$$f:\mathbb{R} \setminus\{0\} \to\mathbb{R} $$ $$f(x):=\frac{1}{x}$$

همینطور که میبینیم $0∉D_f$ در نتیجه در مورد پیوستگی در نقطه صفر بحثی نمیکنیم . باید توجه کنید در نقاطی که جزو دامنه هستند در مورد آنها پیوستگی رو بررسی میکنیم .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...