به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
281 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

اگر $x^2+x+1=0$باشد حاصل $x^{20}+x^7+1$ چند است؟

برای حل سوالات اینشکلی تو اتحادا چیکار باید کرد؟اگه راه حل کلی هم هست بگین. مرسی

دارای دیدگاه توسط
+1
شناخت عبارات و اتحادها و ارتباط بین آنها؛ استفاده از تساوی و جایگزینی
طرفین فرض را در x-1 ضرب کنیدبه کدام اتحاد مرتبط است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط
 
بهترین پاسخ

enter image description here

$$x^2+x+1=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x^3-1=0\Rightarrow x^3=1\\ x^{20}+x^7+1=(\underbrace{x^3}_{=1})^6x^2+(\underbrace{x^3}_{=1})^2x+1=x^2+x+1=0$$
دارای دیدگاه توسط
+1
خیلی ممنون.راه حل کلی برای حل سوالات اتحادها وجود داره؟
دارای دیدگاه توسط
+1
خواهش میکنم. خیر، راه کلی برای این سوالها وجود نداره. اگثرا تکنیکی هستن و باید به نوعی حکم را مرتبط با فرض کرد.
دارای دیدگاه توسط
+3
سلام. به نظرم سعی کنید از امکان تایپ ریاضی سایت بهره بگیرید. خیلی سریعتره و بهتر. سریعتر از امکان تایپ ریاضی در وورد هست. تازه شما که بعدش عکس میگیرید و آپلود میکنید باز خودش ازتون وقت میگیره.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...