به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
48 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط kani1313
ویرایش شده توسط fardina

سلام کسی در مورد اثبات این قضیه می تونه کمکم کنه؟ فرض کنیم ‎$G$‎ یک گراف و ‎$e$‎ یال برشی از آن باشد. در این صورت:

  1. برای هر ‎$i‎, ‎j \ge 1$‎:

    ‎${\beta _{i,j}}\left( {{J_G}} \right) \le {\beta _{i,j}}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right)‎ + ‎{\beta _{i‎ - ‎1,j‎ - ‎2}}\left( {{J_{{{\left( {G \backslash e} \right)}_e}}}} \right)$‎.

  2. $\mathrm{pd}\left( {{J_G}} \right) \le \max \left\{ {\mathrm{pd}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right),\mathrm{pd}\left( {{J_{{{\left( {G\backslash e} \right)}_e}}}} \right)‎ + ‎1} \right\}$
  3. ‎$\mathrm{reg}\left( {{J_G}} \right) \le \max \left\{ {\mathrm{reg}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right),\mathrm{reg}\left( {{J_{{{\left( {G\backslash e} \right)}_e}}}} \right)‎ + ‎1} \right\}$‎.

‎ قضیه از مقاله پیوست هستش

مرجع: THE REGULARITY OF BINOMIAL EDGE IDEALS OF GRAPHS داریوش کیانی و سارا مدنی
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
محیط Mathjax اینطور نیست که از همه ی دستورات تک پشتیبانی کنه مثلا به جاری استفاده از \begin{itemize} میتونید از قابلیت خود ویرایشگر برای نوشتن یک لیست استفاده کنید.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...