به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
69 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

سلام به دوستان

بازه $[x_0,x_n]$ رو در نظر بگیرید. داریم:

$$x_0<x_1<\cdots<x_{n-1}<x_n$$.

چطور میشه ثابت کرد فضای توابع اسپلاین درجه $k$ دارای پایه ای به شکل زیر هست؟

$$\{1,x,x^2,...,x^k,(x-x_1)^k_+,(x-x_2)^k_+,...,(x-x_{n-1})^k_+\}$$

یعنی میشه همه توابع اسپلاین درجه حداکثر $k$ رو به شکل زیر نوشت:

$$s(x)=p_k(x)+ \sum_{i=1}^{n-1} (x-x_i)^k_+ $$

توضیح:

$$(x-x_i)^k_+= \begin{cases}(x-x_i)^k & x >x_i\\0 & x \leq x_i\end{cases} $$

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...