به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
118 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط parviz27
ویرایش شده توسط saderi7

سلام ببخشید اگه بشه به سوال ارسالی جواب بدید و توضیحم بدید با تشکر

$$ A:=\sqrt{75} +4 \sqrt[3]{54} - 6\sqrt{125} - \sqrt[4]{98} $$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط saderi7

هر کدام از عبارت رادیکالی را تا حد امکان ساده میکنیم خواهیم داشت :

$$ A:=\sqrt{75} +4 \sqrt[3]{54} - 6\sqrt{125} - \sqrt[4]{98} $$ $$\sqrt{75}=\sqrt{5^2\cdot3}=5\sqrt{3}\\ \sqrt[3]{54}=\sqrt[3]{3^3\cdot2}=3\sqrt[3]{2}\\\ \sqrt{125}=\sqrt{5^3}=5\sqrt{5}\\\sqrt[4]{98}=\sqrt[4]{7^2\cdot2}= \sqrt{7}\cdot \sqrt[4]{2}$$

در نتیجه : $$A\begin{align}\\&=\sqrt{75} +4 \sqrt[3]{54} - 6\sqrt{125} - \sqrt[4]{98}\\&=5\sqrt{3}+12\sqrt[3]{2}-\big((30\sqrt{5}+(\sqrt{7}\cdot \sqrt[4]{2})\big)\end{align}$$

از این ساده تر فکر نکنم داشته باشیم !

توسط parviz27
–1
سلام در رابطه با سوال با عنوان ساده کردن و تجزیه می خواستم بپرسم کنم که عدد های 12 و 30 از کجا اومدن و چرا -\big((30\sqrt{5}+(\sqrt{7}\cdot \sqrt[4]{2})\big)\end{align} در داخل پرانتزه چه تفاوتی با مورد خارج از پرانتزه می کنه میشه بیشتر توضیح بدید با تشکر

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...