به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
306 بازدید
در دانشگاه توسط zahra
بسته شده توسط fardina

یک اندازه τ,سیگما متناهی(σ-متناهی) نامیده می شود روی (G,Ɠ) اگر یک دنباله ای از مجموعه های (G_j )(j≥1),G_j∈Ɠ که اجتماع نامتناهی آنها درون ⋃(j=1)^∞▒G_j ∈Ɠ , اندازه آنها متناهی باشد τ(G_j )<∞ برای هر j . نشان دهید اگر μ و ѵ هر دو σ-متناهی باشند و λ=μ⊗ѵ . 1)نشان دهید که λ هم یک σ-متناهی است؟؟ 2)(قضیه فوبینی) اگر f:E×F→R یک اندازه پذیر و λ-انتگرال پذیر آنگاه x→ ∫▒〖f(x,y)v(dy)〗 وy→ ∫▒〖f(x,y)μ(dx)〗 به ترتیب ε و Ƒ اندازه پذیر هستند و بیشتر ∫▒〖fdλ=∬▒〖f(x,y)μ(dx)v(dy)=∬▒〖f(x,y)v(dy)μ(dx)〗〗〗 راهنمایی:از تمرین 10.4 استفاده کنید روی مجموعه های E_j×F_k که μ(E_j )<∞ و v(F_k )<∞.

مرجع: Jean_Jacod, Philip Protter -Probability essentialوفصل 10 سوال 15
بسته شده با توجه به این نکته: سوال نامفهوم است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...