به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,619 بازدید
در دبیرستان توسط alineysi (744 امتیاز)

اندازه ضلع مربعی محاط در دایره ای به شعاع یک را بدست آورید.

توسط good4us (7,356 امتیاز)
+1
قطرآن 2 و با رابطه فیثاغورث به دست آورید

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Reza.S (862 امتیاز)

enter image description here

طبق ویژگی های مربع و دایره واضح است که مثلث های $AHO ,AOB ,BHO$ قائم الزاویه و متساوی الساقین هستند بنابراین : $$AO=BO=r $$ $$ OA^2+OB^2=AB^2 \rightarrow AB=r\sqrt2$$

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...