به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
268 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط A-math-lover (777 امتیاز)

گزارۀ زیر را در نظر بگیرید:

  • کوه‌ها به خدا اعتقاد دارند.

می‌دانیم که اعتقاد داشتن یا نداشتن به چیزی، برای موجوداتی معنا دارد که فهم و شعور و عقل داشته باشند. در نتیجه برای چیزی مثل کوه (!) معنایی ندارد. پس گزارۀ بالا چه ارزشی دارد؟ درست یا نادرست؟ اگر فرض کنیم که نادرست است، پس نقیض آن یعنی «کوه‌ها به خدا اعتقاد ندارند.» باید درست باشد که طبق توضیحات بالا معنایی ندارد و نمی‌تواند چنین باشد.

البته این تنها یک نمونه بود، نمونه‌های دیگر برای مثال می‌توانند این گزاره‌ها باشند:

  • خدا قد بلند است.

  • همۀ ارواح کچل هستند.

شاید بتوان گفت که این پرسش، به نوعی به پرسشی که پیش‌تر (در این لینک) پرسیده بودم، شباهت دارد. اگر فرض کنیم که این گزاره‌ها، مانند همان گزاره‌هایی هستند که در آن پرسش بودند، پس طبق پاسخ دکتر @AmirHosein ، باید نادرست باشند و یک «وَ» (ترکیب عطفی) از چند گزارهٔ خبری باشند. اما آیا واقعاً چنین است و در این‌صورت، آن‌ها را به چه شکلی می‌توان به‌صورت ترکیب عطفی چند گزارهٔ خبری نوشت؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
انتخاب شده توسط A-math-lover
 
بهترین پاسخ

زمانی می‌آیند ارزش درست و نادرست برای یک جمله می‌گذارند که معنادار، مشخص، و مفهوم باشد. شما اصلا فارسی را کنار بگذارید. من این عبارت را برایتان در زیر می‌نویسم.

$$++1=10>+5< >< =+$$

آیا می‌نشینید برچسب «درست» و «نادرست» رویش می‌گذارید یا به من می‌گوئید اول برو یک نوشته، عبارت، فرمول، چیز مشخص بنویس بعد بیا از من بپرس آیا برقرار است یا خیر؟

پرسش شما ربطی به ترکیب عطفی ندارد. تنها چیزی که مشخص است این است که می‌خواهید در مورد چیزی که اطلاع ندارید یا جملهٔ همینطوری نوشته شدهٔ تصادفی نظر بدهید که کاری به منطق ریاضی ندارد. یا باید به متن پیش از جملهٔ مورد نظرتان توجه کنید یا از گوینده بپرسید منظورش چیست یا اینکه خیلی راحت برچسب درست و نادرست‌گذاشتن در مورد چیزی که اطلاعات کافی پیرامونش به شما داده نشده را کنار بیندازید.

فرض کنیم شما مطالب گفته شده در دین خاصی را حقیقت فرض کرده باشید و با فرض گزاره‌های آن دین می‌خواهید جملهٔ «خدا قدبلند است» را قضاوت کنید. و فرض کنید در این دینِ خاص خدا تعریف شده و صراحتا گفته شده که ویژگیِ «قد» برای مفهوم «خدا» تعریف‌شدنی نیست و قابل استفاده نیست. در این صورت «خدا قدبلند است» یک جملهٔ بی‌معنا است و «گزاره» شمرده نمی‌شود! گزاره چیزی است که یک معنا، یک خبر (آگاهی) را می‌رساند! پس اصلا بحث برقرار بودن و نبودنش در کار نیست. مثل اینکه شما بخواهید «۵ سانتی‌متر سنگین است» را قضاوت کنید! بی‌معناست! پس گزاره نیست! یک گزاره می‌تواند اینطور باشد «۵ سانتی‌متر مکعب آهن سنگین است که منظور از سنگین از این دید است که یک مرد ۱۸ ساله نمی‌تواند آن را از زمین بلند کند» که خب دارای ارزش نادرست است.

اینطوری نگاه کنید که یک تابع دارید که بردش مجموعهٔ دوعضویِ درست و نادرست است. این تابع به هر ورودی‌اش یکی از این دو را نسبت می‌دهد. اما ورودی‌ها چه هستند؟ هم‌دامنهٔ تابع را دقیق می‌شناسید ولی دامنه را از یاد برده‌اید! دامنهٔ این تابع هر چیزی که بر روی کاغذ بنویسید هست؟ هر چیزی که بتوان به زبان فارسی تلفظ کرد هست؟ هر چیزی در دنیا هست؟ آیا مثلا رایانه‌ای که با آن این پاسخ را تایپ می‌کنم هم عضو مجموعهٔ دامنهٔ این تابع است و باید انتظار داشته باشم رایانه‌ام درست یا نادرست باشد؟ پس خواستان باشد که قرار نیست به هر چیزی که می‌بینید یا می‌شنوید برچسب درست و نادرست بزنید. حالا اگر می‌خواهید جمله‌ها یا گزاره‌های بی‌معنا را هم به دامنه بیفزائید پس یک تابع جدید در حال تعریف هستید، می‌توانید برای نمونه هم‌دامنه را به مجموعهٔ سه‌عضوی درست و نادرست و بی‌معنا تعمیم دهید. ولی حتی با انجام این کار دامنه‌تان همه چیز نمی‌شود! صرفا بزرگتر می‌شود.

توسط A-math-lover (777 امتیاز)
@AmirHosein با درود و تشکر از پاسخ جامع و سودمندتان.
پس از کمی جست‌وجو متوجه شدم که این نوع از جملات، جملاتی هستند که پیش‌فرضِ (Presupposition) نادرستی دارند و علت ابهام در تشخیص ارزش آن‌ها نیز همین است.
برای مثال همان دو گزارۀ «شاه فرانسه کچل است.» و «در ماشینم جسدی را پیدا کردم.» در یکی از پرسش‌های پیشینم را در نظر بگیرید. پیش‌فرض گزارۀ اولی «وجود داشتن شاه فرانسه» و دومی «داشتن ماشین» است که به صراحت در خود گزاره ذکر نشده اما از قبل فرض گرفته شده‌است و چون چنین فرضی نادرست است، پس کل گزاره نادرست می‌شود. یا حتی در همان جملۀ «رئیسی را امروز دیدم و در جواب سلام به من گفت ناهار خوردی؟»، یکی از پیش‌فرض‌هایش این است که «به رئیسی سلام کردم» (که البته باز هم به صراحت در خود گزاره ذکر نشده‌است).
اما آیا نمی‌توان این موضوع را به گزاره‌های این پرسش نیز تعمیم داد؟ برای مثال بگوئیم که گزارۀ «خدا قدبلند است.»، پیش‌فرضش «معنا داشتن قد برای خدا» است و چون ویژگیِ «قد» برای مفهوم «خدا» تعریف‌شدنی نیست و معنایی ندارد، پس پیش‌فرضش نادرست و در نتیجه کل گزاره نادرست می‌شود. به‌نظرتان چنین چیزی را می‌توان در موردش گفت؟
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+2
@A-math-lover یک کشور می‌تواند پادشاهی باشد یا نباشد ولی برای نمونه یک عدد به عنوان عدد، می‌تواند زیرمجموعه داشته باشد؟ برای همین «شاه کشور فرانسه کچل است» با «عدد صفر، ده تا زیرمجموعه دارد» یک تفاوت خاص دارد! و آن تفاوت بی‌معنا بودنِ جملهٔ دومی است، در حالی که جملهٔ نخست معنادار است.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...