به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,144 بازدید
در دبیرستان توسط shahabmath (365 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

در یک دنباله حسابی جمله پنجم مربع جمله دوم و جمله نهم مکعب جمله دوم است. قدر نسبت را بیابید؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
ویرایش شده توسط admin

اگر جمله دوم را x فرض کنیم

$x+3d=x^2$و$x+7d=x^3$

$$d= \frac{x^2-x}{3} $$

باجایگزینی یکی در دیگری $ 3x^2-7x+4=0 $درنتیجه $x=1 $ و $d=0$ یا$x= \frac{4}{3} $ و $d= \frac{4}{27}$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...