Question

در یک دنباله حسابی جمله پنجم مربع جمله دوم و جمله نهم مکعب جمله دوم است. قدر نسبت را بیابید؟

Answer 1

اگر جمله دوم را x فرض کنیم

$x+3d=x^2$و$x+7d=x^3$

$$d= \frac{x^2-x}{3} $$

باجایگزینی یکی در دیگری $ 3x^2-7x+4=0 $درنتیجه $x=1 $ و $d=0$ یا$x= \frac{4}{3} $ و $d= \frac{4}{27}$