مجموعه ماتریسهای n*n با فضای $ R^{ n^{2} } $ یکی است (به مفهوم همومورفیسم توپولوژی).از طرفی میدانیم که هر زیرمجوعه باز (برای مجموعه های غیر باز حکم درست نیست ) از یک منیفلد آن مجموعه زیر منیفلدی از منیفلد اصلی است و بعدشان هم یکی.
حالا اگر تابع دترمینان را در نظر بگیرید مجموعه ماتریسهای وارونپذیر تصویر وارون $R- \{0\} $ است که مجموعه ای باز است و لذا زیر منیفلد است.
