پرسش و پاسخ های اخیر در دانشگاه

0 امتیاز

1 پاسخ 176 بازدید

نشان دهید که: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ (-1)^{n-1} coth( \pi n)}{n} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ln2}{4} $$

پاسخ داده شده ۱۶ بهمن ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 42 بازدید

حدسی درباره اعداد اول

پاسخ داده شده ۱۳ بهمن ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 185 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \pi -[ \pi ]= \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ 4(-1)^{n+1} }{ (2n+1)^{3} -(2n+1)} $

پاسخ داده شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 151 بازدید

$ e^{ \pi } = \sum _ {s=0} ^ \infty (2s-1)\frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} $ $ \pi =ln[ \sum _ {s=0}^ \infty(2s-1) \frac{ \zeta (s)}{ \xi (s)} ] $

سوال شده آبان ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 219 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{sin( \pi ax)}{x \prod _ {k=1} ^ {n} ( k^{2} - x^{2} )} dx= \frac{ \pi 2^{2n-2} }{(2n)!}(1- (-1)^{a} ) $

پاسخ داده شده آبان ۵, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 209 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{tanx}{ 4ln^{2} (tanx)+ \pi ^{2} }dx= \frac{1}{4} $

پاسخ داده شده آبان ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 338 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $\lim_{n\to \infty } n^{2} \int _0^ { \frac{1}{n} } x^{2019x+1}dx= \frac{1}{2}$

پاسخ داده شده مهر ۲۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

3 پاسخ 362 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \sum _ {n=1} ^ \infty \sum_ {m=1} ^ \infty \frac{1}{ m^{4} n^{2} ( m^{2} + n^{2} )}= \frac{ \pi ^{8} }{16200} $

پاسخ داده شده مهر ۲۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 261 بازدید

$$tan \frac{ \pi }{2n+1}.tan \frac{2 \pi }{2n+1}.....tan\frac{n \pi }{2n+1}= \sqrt{2n+1}$$

پاسخ داده شده مهر ۲۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 204 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $ \int _1^ \infty ( \sum_ {k=0} ^ \infty (-1)^{k} max(0,x-k ))^{-2}dx=? $

پاسخ داده شده مهر ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط مسعود محمدی

–1 امتیاز

1 پاسخ 179 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} cos^{-1} ( \frac{cosx}{1+2cosx} )dx= \frac{5 \pi ^{2} }{24} $

پاسخ داده شده مهر ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط مسعود محمدی

0 امتیاز

1 پاسخ 192 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _ {-1} ^1 \frac{Arcsinx}{x}dx= \pi ln2 $

پاسخ داده شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 226 بازدید

نشان دهید انتگرال معین زیر برابر است با : $ \frac{ \pi }{ 2^{2n-1} } \binom{2n-2}{n-1} $ $ \int _0^ \infty \frac{ sin^{2n-1}x }{x}dx=? $

پاسخ داده شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 281 بازدید

$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$

پاسخ داده شده مهر ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 264 بازدید

چندجمله ای درون یاب مثلثاتی

پاسخ داده شده مهر ۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 261 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{ x^{ \frac{1}{n} } }{1+ x+ x^{2} + x^{3} } dx= \frac{ \pi }{2} \frac{1}{1+sin( \frac{ \pi }{2n} )+cos( \frac{ \pi }{2n} )} $

پاسخ داده شده مهر ۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 211 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ \infty ln(x)cos( x^{2})dx=- \frac{1}{8} \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } [2 \gamma +2ln4+ \pi ]$

پاسخ داده شده مهر ۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 164 بازدید

معادله سیاله زیر را حل کنید: $ x^{2} -92 y^{2} =1$ یک معادله سیاله دیوفانتی از نوع پل با پارامتر 92

پاسخ داده شده مهر ۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط مسعود محمدی

0 امتیاز

1 پاسخ 143 بازدید

$ \int _0^ \infty t^{ \mu -1} .lnt.cos(at)dt=- \frac{ \pi }{2 a^{ \mu } } \Gamma ( \mu )(lna+ \psi ( \frac{ \mu }{2} ))$

پاسخ داده شده مهر ۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (771 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 123 بازدید

اگر داشته باشیم: $$ \int _0^ \pi \frac{cosx}{ (x+2)^{2} }dx=A $$ آنگاه: $$\int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinxcosx}{x+1}dx=?$$

پاسخ داده شده مهر ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

پرسش و پاسخ های اخیر در دانشگاه

مطالب اخیر بلاگ

محبوب ترین برچسب ها