به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 173 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $
سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 228 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} ln(sinx)dx= -\frac{1}{2} (G+ \frac{ \pi }{2} log(2))$$
سوال شده آذر ۲۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 511 بازدید
مقایسه دو راه حل برای انتگرال
سوال شده آذر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط User94 (96 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 192 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \int _0^1(Li_3(-x)+ x^{2} Arctan ^{2} x)dx$$
سوال شده آذر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 241 بازدید
نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \int _0^1 \frac{log(1+x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{8} log2$$
سوال شده آذر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 282 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین زیر: $$ \int cos \sqrt{ \sqrt{x} } +sin \sqrt{ \sqrt{x} } dx=?$$
سوال شده آذر ۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 264 بازدید
نشان دهید: $$I(a)= \int_ {-a} ^aArccos( \frac{x}{a} )ln(x+a)dx= \pi aln( \frac{a}{2}) $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 218 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{lnxdx}{ (1+x)(1+ x^{2})(1+ x^{3})(1+ x^{4}) } = \frac{-2 \pi ^{2} }{27} $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 237 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan( 2cos^{2} \theta )}{ cos^{2} \theta }d \theta = \frac{ \pi }{ \sqrt{ \varphi } } $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 205 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{sin( ln^{2} x)dx}{( ln^{2} x)(1+x)}= \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 343 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{cos(2 \pi x^{2} )}{ cosh^{2} ( \pi x)} dx= \frac{1}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 220 بازدید
نشان دهید: $$ \int _1^e \frac{lnx}{ (a+lnx)^{a+1} }dx= \frac{e}{ (a+1)^{a} } - \frac{1}{ a^{a} } $$
سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 217 بازدید
نشان دهید: $$ \theta = \int _0^1 \frac{xln(x)Ti_2(x)dx}{ x^{2} +1}= \frac{7 \pi }{64} \zeta (3)- \frac{ \beta (4)}{2} $$
سوال شده مرداد ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 185 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ sin^{3}( x^{-4} ) }{x}dx= \frac{ \pi }{16} $$
سوال شده مرداد ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 164 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 184 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 229 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 148 بازدید
نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$
سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 182 بازدید
صحت انتگرال معین زیر را نشان دهید.
سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:
“ جبر به قلب موضوع می رود و از طبیعت بی اهمیت حالات خاص چشم پوشی می کند.
...