به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 48 بازدید
صحت عبارت زیر را بررسی کنید: $ \int _0^1 \frac{ x^{6} }{ (x(1- x^{2} ))^{ \frac{1}{3} } }dx= \frac{14 \pi }{81 \sqrt{3} } $
سوال شده ۸ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 186 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $
سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 249 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} ln(sinx)dx= -\frac{1}{2} (G+ \frac{ \pi }{2} log(2))$$
سوال شده آذر ۲۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 557 بازدید
مقایسه دو راه حل برای انتگرال
سوال شده آذر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط User94 (96 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 211 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \int _0^1(Li_3(-x)+ x^{2} Arctan ^{2} x)dx$$
سوال شده آذر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 251 بازدید
نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \int _0^1 \frac{log(1+x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{8} log2$$
سوال شده آذر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 300 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین زیر: $$ \int cos \sqrt{ \sqrt{x} } +sin \sqrt{ \sqrt{x} } dx=?$$
سوال شده آذر ۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 309 بازدید
نشان دهید: $$I(a)= \int_ {-a} ^aArccos( \frac{x}{a} )ln(x+a)dx= \pi aln( \frac{a}{2}) $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 247 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{lnxdx}{ (1+x)(1+ x^{2})(1+ x^{3})(1+ x^{4}) } = \frac{-2 \pi ^{2} }{27} $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 257 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan( 2cos^{2} \theta )}{ cos^{2} \theta }d \theta = \frac{ \pi }{ \sqrt{ \varphi } } $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 216 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{sin( ln^{2} x)dx}{( ln^{2} x)(1+x)}= \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 360 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{cos(2 \pi x^{2} )}{ cosh^{2} ( \pi x)} dx= \frac{1}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 240 بازدید
نشان دهید: $$ \int _1^e \frac{lnx}{ (a+lnx)^{a+1} }dx= \frac{e}{ (a+1)^{a} } - \frac{1}{ a^{a} } $$
سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 243 بازدید
نشان دهید: $$ \theta = \int _0^1 \frac{xln(x)Ti_2(x)dx}{ x^{2} +1}= \frac{7 \pi }{64} \zeta (3)- \frac{ \beta (4)}{2} $$
سوال شده مرداد ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 200 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ sin^{3}( x^{-4} ) }{x}dx= \frac{ \pi }{16} $$
سوال شده مرداد ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 176 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 191 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 246 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$
سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...