به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 159 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $
سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 206 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} ln(sinx)dx= -\frac{1}{2} (G+ \frac{ \pi }{2} log(2))$$
سوال شده آذر ۲۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 475 بازدید
مقایسه دو راه حل برای انتگرال
سوال شده آذر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط User94 (96 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 172 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \int _0^1(Li_3(-x)+ x^{2} Arctan ^{2} x)dx$$
سوال شده آذر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 220 بازدید
نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \int _0^1 \frac{log(1+x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{8} log2$$
سوال شده آذر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 253 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین زیر: $$ \int cos \sqrt{ \sqrt{x} } +sin \sqrt{ \sqrt{x} } dx=?$$
سوال شده آذر ۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 236 بازدید
نشان دهید: $$I(a)= \int_ {-a} ^aArccos( \frac{x}{a} )ln(x+a)dx= \pi aln( \frac{a}{2}) $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 195 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{lnxdx}{ (1+x)(1+ x^{2})(1+ x^{3})(1+ x^{4}) } = \frac{-2 \pi ^{2} }{27} $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 210 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan( 2cos^{2} \theta )}{ cos^{2} \theta }d \theta = \frac{ \pi }{ \sqrt{ \varphi } } $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 173 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{sin( ln^{2} x)dx}{( ln^{2} x)(1+x)}= \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 311 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{cos(2 \pi x^{2} )}{ cosh^{2} ( \pi x)} dx= \frac{1}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 183 بازدید
نشان دهید: $$ \int _1^e \frac{lnx}{ (a+lnx)^{a+1} }dx= \frac{e}{ (a+1)^{a} } - \frac{1}{ a^{a} } $$
سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 184 بازدید
نشان دهید: $$ \theta = \int _0^1 \frac{xln(x)Ti_2(x)dx}{ x^{2} +1}= \frac{7 \pi }{64} \zeta (3)- \frac{ \beta (4)}{2} $$
سوال شده مرداد ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 172 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ sin^{3}( x^{-4} ) }{x}dx= \frac{ \pi }{16} $$
سوال شده مرداد ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 130 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 149 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 184 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 112 بازدید
نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$
سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 159 بازدید
صحت انتگرال معین زیر را نشان دهید.
سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:
“ یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...