به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 354 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 89 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 131 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 180 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 171 بازدید
نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 119 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 108 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 342 بازدید
,نشان دهید: $$ \int _0^¹ \frac{ x^{12}-1 }{1+x+ x^{2} } \frac{dx}{lnx} =ln( \frac{22}{7} ) $$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 87 بازدید
$$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}(x) ln(1+x+x^{2} + x^{3}+ x^{4} +...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$
سوال شده خرداد ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 183 بازدید
مطلوب است محاسبه: $ \int _0^1 ln( a^{x} - b^{-x})dx=I(a,b) $
سوال شده خرداد ۱۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 118 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 Li_2( \sqrt{x}) $
سوال شده خرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 157 بازدید
نشان دهید: $ \int _0^ \infty \frac{ln(1+ x^{2})sin( \frac{1}{x}) }{x} dx= \pi ( \gamma -Ei(-1))$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 233 بازدید
در صورتی که: $f(1+x)+f(1-x)= x^{2022} $مطلوب است محاسبه: $ \int _0^2f(x)dx=?$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 340 بازدید
حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _۰^1 \frac{log( x^{6}+1)}{ x^{2}+1}dx $
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 410 بازدید
مقدار انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} ln(1+4 cos^{2}x)dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 407 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 \frac{x-1-lnx}{xlnx-x ln^{2}x }dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 321 بازدید
حاصل انتگرال زیر را بیابید: $ \int \sqrt{ \frac{ln(x+ \sqrt{1+ x^{2} }) }{1+ x^{2} } }dx$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 651 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \frac{ \pi }{۲} \frac{xcosx-sinx}{ x^{2}+ sin^{2}x} dx $
سوال شده تیر ۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:
“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...