به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 265 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 391 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 123 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 176 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 215 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 205 بازدید
نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 155 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 140 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 423 بازدید
,نشان دهید: $$ \int _0^¹ \frac{ x^{12}-1 }{1+x+ x^{2} } \frac{dx}{lnx} =ln( \frac{22}{7} ) $$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 107 بازدید
$$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}(x) ln(1+x+x^{2} + x^{3}+ x^{4} +...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$
سوال شده خرداد ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 220 بازدید
مطلوب است محاسبه: $ \int _0^1 ln( a^{x} - b^{-x})dx=I(a,b) $
سوال شده خرداد ۱۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 136 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 Li_2( \sqrt{x}) $
سوال شده خرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 173 بازدید
نشان دهید: $ \int _0^ \infty \frac{ln(1+ x^{2})sin( \frac{1}{x}) }{x} dx= \pi ( \gamma -Ei(-1))$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 243 بازدید
در صورتی که: $f(1+x)+f(1-x)= x^{2022} $مطلوب است محاسبه: $ \int _0^2f(x)dx=?$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 354 بازدید
حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _۰^1 \frac{log( x^{6}+1)}{ x^{2}+1}dx $
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 434 بازدید
مقدار انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} ln(1+4 cos^{2}x)dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 456 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 \frac{x-1-lnx}{xlnx-x ln^{2}x }dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 345 بازدید
حاصل انتگرال زیر را بیابید: $ \int \sqrt{ \frac{ln(x+ \sqrt{1+ x^{2} }) }{1+ x^{2} } }dx$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...