به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 307 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 433 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 147 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 207 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 257 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 237 بازدید
نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 177 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
0 پاسخ 164 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$
سوال شده تیر ۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 516 بازدید
,نشان دهید: $$ \int _0^¹ \frac{ x^{12}-1 }{1+x+ x^{2} } \frac{dx}{lnx} =ln( \frac{22}{7} ) $$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 125 بازدید
$$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}(x) ln(1+x+x^{2} + x^{3}+ x^{4} +...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$
سوال شده خرداد ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 251 بازدید
مطلوب است محاسبه: $ \int _0^1 ln( a^{x} - b^{-x})dx=I(a,b) $
سوال شده خرداد ۱۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 Li_2( \sqrt{x}) $
سوال شده خرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 202 بازدید
نشان دهید: $ \int _0^ \infty \frac{ln(1+ x^{2})sin( \frac{1}{x}) }{x} dx= \pi ( \gamma -Ei(-1))$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 266 بازدید
در صورتی که: $f(1+x)+f(1-x)= x^{2022} $مطلوب است محاسبه: $ \int _0^2f(x)dx=?$
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 372 بازدید
حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _۰^1 \frac{log( x^{6}+1)}{ x^{2}+1}dx $
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 462 بازدید
مقدار انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} ln(1+4 cos^{2}x)dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 481 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int _0^1 \frac{x-1-lnx}{xlnx-x ln^{2}x }dx $
سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 373 بازدید
حاصل انتگرال زیر را بیابید: $ \int \sqrt{ \frac{ln(x+ \sqrt{1+ x^{2} }) }{1+ x^{2} } }dx$
سوال شده تیر ۸, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیات نه چیزی بیشتر و نه چیزی کمتر از بخش دقیق اندیشه ی ما است.
...