به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
107 بازدید
در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
ویرایش شده توسط mansour

$$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}(x) ln(1+x+x^{2} + x^{3}+ x^{4} +...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

$$ \Longrightarrow I(p,q)= (-1)^{p} \Gamma (p+1) \zeta (p+2)[1- \frac{1}{ (q+1)^{p+1} } ] $$ نتيجه حاصل پاسخ نهایی انتگرال معین است.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...