به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

0 امتیاز
1 پاسخ 183 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^1 \int _0^1 \frac{ \sqrt{x} + \sqrt{y} }{(1-xy) \sqrt{ \sqrt{xy} } } dxdy=4(4- \pi )$$
سوال شده تیر ۳۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 203 بازدید
$$=A "Simple -Complex "Logarithmic Integral; ( \int _0^1 \sqrt{-log_3(x)} dx)( \int _0^1 \frac{ \sqrt{-log(x)} }{ x^{3} } dx)^{-1} $$
سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 133 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ csc^{2}x}{2} )}dx= \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$
سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید.
سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 215 بازدید
نشان دهید که: $$ (-1)^{n+1} G_n= \int _0^ \infty \frac{dt}{ (t+1)^{n} . ( \pi ^{2} + ln^{2} t) } \wedge G_n= \int _0^1 \binom{x}{n}dx $$
سوال شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 187 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2}[log(tan x)+ log^{2}(tan x)] sin^{3} (2x)dx= \frac{ \pi ^{2} }{18} - \frac{1}{3} $$
سوال شده تیر ۲۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 129 بازدید
: $$ \int _ {- \infty } ^ { \infty } ( \frac{x}{2+ 2^{x} + 2^{-x} } )^{2} dx= \frac{ \zeta (2)-1}{3} . \frac{1}{ ln^{3} 2} $$
سوال شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 199 بازدید
نشان دهید که: $$I= \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinx}{ \sqrt{1+4sinxcosx} } dx= \frac{1}{ \sqrt{2} } Arctan ( \sqrt{2} )$$
سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 161 بازدید
نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$
سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 203 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$
سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 121 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 115 بازدید
نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 160 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید.
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 214 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 358 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 118 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 119 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 252 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:
“ جبر به قلب موضوع می رود و از طبیعت بی اهمیت حالات خاص چشم پوشی می کند.
...