سایت پرسش و پاسخ ریاضی

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

0 امتیاز

1 پاسخ 41 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinx}{ \sqrt{1+4sinxcosx} } dx= \frac{1}{ \sqrt{2} } Arctan ( \sqrt{2} )$$

سوال شده ۲۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 30 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{lnx+ ln^{2} x+ ln^{3} x}{(1+x)(1+ x^{2} )} dx= -\frac{ \pi ^{2} }{128} .(7 \pi ^{2} -8 \pi +8)$$

سوال شده ۲۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 42 بازدید

نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$

سوال شده ۱۹ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 37 بازدید

نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$

سوال شده ۱۷ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 28 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.

سوال شده ۱۶ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 21 بازدید

نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$

سوال شده ۱۶ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 41 بازدید

انتگرال معین زیر را ثابت کنید.

سوال شده ۱۵ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 50 بازدید

انتگرال معین زیر را بر حسب p,q بیابید: $$I(p,q)= \int _0^1 ln^{p}xln(1+x+ x^{2} + x^{3} + ...+ x^{q} ) \frac{dx}{x} $$

سوال شده ۱۵ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 64 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$

سوال شده ۱۱ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

6 پاسخ 65 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$

سوال شده ۱۱ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 25 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 33 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 41 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ln( \frac{ \pi }{2}-Arctan x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{2} [ln( \frac{ \pi }{2} ) -1]$$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 71 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan(2secx)}{secx} dx= \frac{ \pi }{ \varphi ^{2} } $$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 28 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnx Arctan ( \frac{1}{ x^{2} } )dx= \frac{- \pi }{4 \sqrt{2} } (4- \pi )$$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 44 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{4} } )dx= \frac{- \pi }{2 \sqrt{2} }(4+ \pi ) $$

سوال شده ۱۰ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 45 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^ \infty lnxln(1+ \frac{1}{ x^{2} } )dx=- \pi $$

سوال شده ۹ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 30 بازدید

نشان دهید: $$I(n)= \int _0^1 \frac{lnxln(1+ x^{ 2^{n} } )}{x} dx= \frac{-3 \zeta (3)}{ 2^{2n+2} } $$

سوال شده ۹ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 28 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ (ln^{m}x)Arctan x^{n} }{x} dx= \frac{ (-1)^{m} }{ n^{m+1} } \Gamma (m+1) \beta (m+2)$$

سوال شده ۹ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 38 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 (Arctanhx)^{n} dx= \frac{ \Gamma (n+1)}{ 2^{2n-1} }. \xi (n)[ 2^{n} -2] $$

سوال شده ۹ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (549 امتیاز)

صفحه:

« قبلی
1
2
3
4
5
...
11
بعدی »

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

   

...