به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

–1 امتیاز
0 پاسخ 192 بازدید
صحت انتگرال معین زیر را نشان دهید.
سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 198 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^1 \int _0^1 \frac{ \sqrt{x} + \sqrt{y} }{(1-xy) \sqrt{ \sqrt{xy} } } dxdy=4(4- \pi )$$
سوال شده تیر ۳۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 220 بازدید
$$=A "Simple -Complex "Logarithmic Integral; ( \int _0^1 \sqrt{-log_3(x)} dx)( \int _0^1 \frac{ \sqrt{-log(x)} }{ x^{3} } dx)^{-1} $$
سوال شده تیر ۲۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 141 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ csc^{2}x}{2} )}dx= \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$
سوال شده تیر ۲۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 179 بازدید
انتگرال معین زیر را بیابید.
سوال شده تیر ۲۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 236 بازدید
نشان دهید که: $$ (-1)^{n+1} G_n= \int _0^ \infty \frac{dt}{ (t+1)^{n} . ( \pi ^{2} + ln^{2} t) } \wedge G_n= \int _0^1 \binom{x}{n}dx $$
سوال شده تیر ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 199 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2}[log(tan x)+ log^{2}(tan x)] sin^{3} (2x)dx= \frac{ \pi ^{2} }{18} - \frac{1}{3} $$
سوال شده تیر ۲۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 142 بازدید
: $$ \int _ {- \infty } ^ { \infty } ( \frac{x}{2+ 2^{x} + 2^{-x} } )^{2} dx= \frac{ \zeta (2)-1}{3} . \frac{1}{ ln^{3} 2} $$
سوال شده تیر ۲۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 214 بازدید
نشان دهید که: $$I= \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{sinx}{ \sqrt{1+4sinxcosx} } dx= \frac{1}{ \sqrt{2} } Arctan ( \sqrt{2} )$$
سوال شده تیر ۲۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 178 بازدید
نشان دهید که: $$I= \int _ {- \infty } ^ { \infty } 1- e^{- \frac{a}{ x^{2} } } dx=2 \sqrt{ \pi a} $$
سوال شده تیر ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 225 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{Arccot( \alpha \sqrt{x}) }{1+x} dx= \pi ln(1+ \frac{1}{ \alpha } )$$
سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 132 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید با شرایط داده شده.
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 130 بازدید
نشان دهیدکه:: $$ \int _0^1 Li_{2} ( \sqrt{x})dx= \zeta (2)- \frac{1}{2} H_{2} = \frac{ \pi ^{2} }{6} - \frac{3}{4} $$
سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 172 بازدید
انتگرال معین زیر را ثابت کنید.
سوال شده تیر ۱۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 233 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx= \pi $$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
6 پاسخ 406 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty tanh ( \pi x)[ \frac{1}{2x+8 x^{3} } + \frac{1}{4x+64 x^{3} } + \frac{1}{8x+512 x^{3} } +...]=1$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 129 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} cosx \sqrt{ln( \frac{ cosec^{2} x}{2} )} = \frac{ \sqrt{ \pi } }{2} $$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 130 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{1+3x}{1+x} . \frac{lnxln(1+x)}{x} dx=- \xi (3)$$
سوال شده تیر ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...