به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 48 بازدید
صحت عبارت زیر را بررسی کنید: $ \int _0^1 \frac{ x^{6} }{ (x(1- x^{2} ))^{ \frac{1}{3} } }dx= \frac{14 \pi }{81 \sqrt{3} } $
سوال شده ۸ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 187 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $
سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 250 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} ln(sinx)dx= -\frac{1}{2} (G+ \frac{ \pi }{2} log(2))$$
سوال شده آذر ۲۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 558 بازدید
مقایسه دو راه حل برای انتگرال
سوال شده آذر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط User94 (96 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 212 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \int _0^1(Li_3(-x)+ x^{2} Arctan ^{2} x)dx$$
سوال شده آذر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 252 بازدید
نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \int _0^1 \frac{log(1+x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{8} log2$$
سوال شده آذر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 301 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین زیر: $$ \int cos \sqrt{ \sqrt{x} } +sin \sqrt{ \sqrt{x} } dx=?$$
سوال شده آذر ۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 310 بازدید
نشان دهید: $$I(a)= \int_ {-a} ^aArccos( \frac{x}{a} )ln(x+a)dx= \pi aln( \frac{a}{2}) $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 248 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{lnxdx}{ (1+x)(1+ x^{2})(1+ x^{3})(1+ x^{4}) } = \frac{-2 \pi ^{2} }{27} $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 258 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan( 2cos^{2} \theta )}{ cos^{2} \theta }d \theta = \frac{ \pi }{ \sqrt{ \varphi } } $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 217 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{sin( ln^{2} x)dx}{( ln^{2} x)(1+x)}= \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 361 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{cos(2 \pi x^{2} )}{ cosh^{2} ( \pi x)} dx= \frac{1}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 241 بازدید
نشان دهید: $$ \int _1^e \frac{lnx}{ (a+lnx)^{a+1} }dx= \frac{e}{ (a+1)^{a} } - \frac{1}{ a^{a} } $$
سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 244 بازدید
نشان دهید: $$ \theta = \int _0^1 \frac{xln(x)Ti_2(x)dx}{ x^{2} +1}= \frac{7 \pi }{64} \zeta (3)- \frac{ \beta (4)}{2} $$
سوال شده مرداد ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 201 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ sin^{3}( x^{-4} ) }{x}dx= \frac{ \pi }{16} $$
سوال شده مرداد ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 177 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 192 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 247 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 162 بازدید
نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$
سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (784 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...