به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال

+1 امتیاز
1 پاسخ 160 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $ \int \frac{Arctanx- \frac{ e^{lnx} }{1+ x^{2} } }{(Arctanx)^2}dx $
سوال شده شهریور ۲۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+2 امتیاز
2 پاسخ 207 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{4} ln(sinx)dx= -\frac{1}{2} (G+ \frac{ \pi }{2} log(2))$$
سوال شده آذر ۲۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
0 پاسخ 476 بازدید
مقایسه دو راه حل برای انتگرال
سوال شده آذر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط User94 (96 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 173 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \int _0^1(Li_3(-x)+ x^{2} Arctan ^{2} x)dx$$
سوال شده آذر ۱۲, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 221 بازدید
نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \int _0^1 \frac{log(1+x)}{1+ x^{2} } dx= \frac{ \pi }{8} log2$$
سوال شده آذر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 254 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال نامعین زیر: $$ \int cos \sqrt{ \sqrt{x} } +sin \sqrt{ \sqrt{x} } dx=?$$
سوال شده آذر ۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 237 بازدید
نشان دهید: $$I(a)= \int_ {-a} ^aArccos( \frac{x}{a} )ln(x+a)dx= \pi aln( \frac{a}{2}) $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 196 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{lnxdx}{ (1+x)(1+ x^{2})(1+ x^{3})(1+ x^{4}) } = \frac{-2 \pi ^{2} }{27} $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 213 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{Arctan( 2cos^{2} \theta )}{ cos^{2} \theta }d \theta = \frac{ \pi }{ \sqrt{ \varphi } } $$
سوال شده شهریور ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 174 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{sin( ln^{2} x)dx}{( ln^{2} x)(1+x)}= \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 312 بازدید
نشان دهید که: $$ \int _0^ \infty \frac{cos(2 \pi x^{2} )}{ cosh^{2} ( \pi x)} dx= \frac{1}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 184 بازدید
نشان دهید: $$ \int _1^e \frac{lnx}{ (a+lnx)^{a+1} }dx= \frac{e}{ (a+1)^{a} } - \frac{1}{ a^{a} } $$
سوال شده شهریور ۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 185 بازدید
نشان دهید: $$ \theta = \int _0^1 \frac{xln(x)Ti_2(x)dx}{ x^{2} +1}= \frac{7 \pi }{64} \zeta (3)- \frac{ \beta (4)}{2} $$
سوال شده مرداد ۲۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 173 بازدید
نشان دهید: $$ \int _0^ \infty \frac{ sin^{3}( x^{-4} ) }{x}dx= \frac{ \pi }{16} $$
سوال شده مرداد ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 131 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^1 \int _0^1ln(1-xy)lnx.lnydxdy=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 150 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال زیر: $$ \int _0^ \infty \frac{x- \sqrt{x} }{x} . \frac{lnx}{ (1+x)^{2} }dx=?$$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
+1 امتیاز
2 پاسخ 185 بازدید
مطلوب است محاسبه انتگرال: $$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )}dx $$
سوال شده مرداد ۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 113 بازدید
نشان دهید؛ $$ \int _0^ \infty \frac{ Li_{2} (-x)}{ x^{2} -x+1} dx= \frac{-14 \pi ^{3} }{81 \sqrt{3} } $$
سوال شده مرداد ۵, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 160 بازدید
صحت انتگرال معین زیر را نشان دهید.
سوال شده مرداد ۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)
صفحه:
“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...