آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال-گیری

0 امتیاز

1 پاسخ 232 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{sin( \pi ax)}{x \prod _ {k=1} ^ {n} ( k^{2} - x^{2} )} dx= \frac{ \pi 2^{2n-2} }{(2n)!}(1- (-1)^{a} ) $

سوال شده آبان ۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 230 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{tanx}{ 4ln^{2} (tanx)+ \pi ^{2} }dx= \frac{1}{4} $

سوال شده آبان ۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 358 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $\lim_{n\to \infty } n^{2} \int _0^ { \frac{1}{n} } x^{2019x+1}dx= \frac{1}{2}$

سوال شده مهر ۲۹, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 192 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _0^ \frac{ \pi }{2} cos^{-1} ( \frac{cosx}{1+2cosx} )dx= \frac{5 \pi ^{2} }{24} $

سوال شده مهر ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 222 بازدید

مطلوب است محاسبه انتگرال معین زیر: $ \int _1^ \infty ( \sum_ {k=0} ^ \infty (-1)^{k} max(0,x-k ))^{-2}dx=? $

سوال شده مهر ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 201 بازدید

مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \int _ {-1} ^1 \frac{Arcsinx}{x}dx= \pi ln2 $

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 235 بازدید

نشان دهید انتگرال معین زیر برابر است با : $ \frac{ \pi }{ 2^{2n-1} } \binom{2n-2}{n-1} $ $ \int _0^ \infty \frac{ sin^{2n-1}x }{x}dx=? $

سوال شده مهر ۱۷, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 290 بازدید

$? =\frac{1}{2} \sum _ {k=0} ^n \binom{n}{k} \int _0^1log^2(1+x) x^{k} dx$

سوال شده مهر ۱۰, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 149 بازدید

$ \int _0^ \infty t^{ \mu -1} .lnt.cos(at)dt=- \frac{ \pi }{2 a^{ \mu } } \Gamma ( \mu )(lna+ \psi ( \frac{ \mu }{2} ))$

سوال شده مهر ۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 220 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ \infty ln(x)cos( x^{2})dx=- \frac{1}{8} \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } [2 \gamma +2ln4+ \pi ]$

سوال شده شهریور ۲۳, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 269 بازدید

$ \int _0^ \infty \frac{ x^{ \frac{1}{n} } }{1+ x+ x^{2} + x^{3} } dx= \frac{ \pi }{2} \frac{1}{1+sin( \frac{ \pi }{2n} )+cos( \frac{ \pi }{2n} )} $

سوال شده شهریور ۲۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 241 بازدید

اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ { \frac{7}{2} } \sqrt{x+ \frac{1}{ \sqrt{x+ \sqrt{ \frac{۱}{ \sqrt{x+...} } } } } } dx= \frac{14}{3}+ln2$

سوال شده شهریور ۲۱, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 208 بازدید

$$ \int _0^1 \frac{1}{ \sqrt{1- x^{n} } }dx= \frac{ \sqrt{ \pi } }{n} \frac{ \Gamma ( \frac{1}{n} )}{ \Gamma ( \frac{1}{n} + \frac{1}{2} )} $$

سوال شده شهریور ۱۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 284 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^A \{ \sqrt{x} \} dx= \frac{n(3n+1)}{6}+ \frac{2}{3} ( A^{ \frac{3}{2} } - n^{3} )-n(A- n^{2}) $

سوال شده شهریور ۸, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 169 بازدید

مطلوب است اثبات انتگرال معین زیر: $ \int _0^ \infty \frac{ x^{a} }{ a^{x} } dx=\frac{ \Gamma (a+1)}{ (lna)^{a+1} } $

سوال شده شهریور ۲, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 133 بازدید

$$K= \int _0^1 \frac{ ( Ti_{2} (x))^{2} }{x} dx= \frac{31}{16} \zeta (5)- \frac{ \pi }{2} \beta (4)$$

سوال شده مرداد ۱۰, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 158 بازدید

$$ x^{2} + \sqrt{ \frac{ \pi }{2} } \Gamma ^{-2} (\frac{3}{4} ) \int _0^ \frac{ \pi }{2} \frac{xsinx}{ \sqrt{cosx} } dx=3x$$

سوال شده تیر ۱۸, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 386 بازدید

آزمون انتگرال دانشگاه MIT

سوال شده تیر ۱۷, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط Mohammad.V (534 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 186 بازدید

$$ \int _0^ \infty \frac{Arctanx}{x(1+x)(1+ x^{2} )} dx= \frac{3 \pi }{8} ln2- \frac{ \pi ^{2} }{16} + \frac{G}{2} \wedge G= \beta (2)$$

سوال شده تیر ۱۶, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 100 بازدید

نشان دهید: $$ \int _0^1 \frac{ Arctanhx (lnx)^{m} }{x}dx= (-1)^{m} \Gamma (m+1) \zeta (m+2)[1- \frac{1}{ 2^{m+1} } ] $$

سوال شده تیر ۴, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (769 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب انتگرال-گیری

دسته بندی ها