به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

آخرین سوالات دارای برچسب سری

0 امتیاز
1 پاسخ 101 بازدید
صحت عبارت زیر را بررسی کنید: $ \sum _ {n=1} ^ { \infty } \sum _ {m=1} ^ { \infty } \frac{1}{ m^{2}n+m n^{2} +2mn} = \frac{7}{4} $
سوال شده ۷ مرداد ۱۴۰۵ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
+1 امتیاز
1 پاسخ 285 بازدید
مطلوب است اثبات رابطه زیر: $ \pi -[ \pi ]= \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ 4(-1)^{n+1} }{ (2n+1)^{3} -(2n+1)} $
سوال شده آبان ۱۴, ۱۴۰۴ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 341 بازدید
نشان دهید که: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ (-1)^{n-1} coth( \pi n)}{n} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ln2}{4} $$
سوال شده شهریور ۱۹, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 195 بازدید
مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$
سوال شده تیر ۱۴, ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
2 پاسخ 242 بازدید
مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$
سوال شده تیر ۱۱, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
–1 امتیاز
0 پاسخ 174 بازدید
نشان دهید: $$S= \sum _{k=1}^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _{m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$
سوال شده خرداد ۲۳, ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (778 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 802 بازدید
اثبات نتیجهی استرلینگ
سوال شده اسفند ۲۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Abibanafsh (17 امتیاز)
0 امتیاز
1 پاسخ 518 بازدید
سری دوگانه معکوس مجموع مربعات
سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Az88 (16 امتیاز)
+3 امتیاز
0 پاسخ 1,175 بازدید
حاصل عددی عبارت $\tan^2(1°)+\tan^2(3°)+\cdots+\tan^2(89°) $ را بیابید
سوال شده فروردین ۳۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط medanaee (153 امتیاز)
–1 امتیاز
1 پاسخ 973 بازدید
محاسبه ی مجموع سری رادیکالی
سوال شده مهر ۱۹, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط AbdhMohammady (4 امتیاز)
صفحه:
“ ریاضیات نه چیزی بیشتر و نه چیزی کمتر از بخش دقیق اندیشه ی ما است.
...