آخرین سوالات دارای برچسب سری

+1 امتیاز

1 پاسخ 49 بازدید

نشان دهید که تساوی زیر برقرار است: $$ \prod _ {n=1} ^ \infty (1+ \frac{1}{ n^{3} } )= \frac{cosh( \frac{ \sqrt{3} \pi }{2} ) }{ \pi } $$

سوال شده ۵ آبان ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (556 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 41 بازدید

نشان دهید که: $$ \sum _ {n=1} ^ \infty \frac{ (-1)^{n-1} coth( \pi n)}{n} = \frac{ \pi }{6} + \frac{ln2}{4} $$

سوال شده ۱۹ شهریور ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (556 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 44 بازدید

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{3}{1!+2!+3!} + \frac{4}{2!+3!+4!} +...+ \frac{2023}{2021!+2022!+2023!} =?$$

سوال شده ۱۴ تیر ۱۴۰۳ در دبیرستان و دانشگاه توسط mansour (556 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 50 بازدید

مطلوب است محاسبه سری: $$ \sum _{n=0} ^{ \infty } [ \frac{1}{5n+1} + \frac{1}{5n+2} - \frac{1}{5n+3} - \frac{1}{5n+4} ]$$

سوال شده ۱۱ تیر ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (556 امتیاز)

0 امتیاز

0 پاسخ 24 بازدید

نشان دهید: $$S= \sum _{k=1}^ \infty \frac{1}{k (k+1)^{p+1} } =p+1- \sum _{m=2} ^ {p+1} \zeta (m) $$

سوال شده ۲۳ خرداد ۱۴۰۳ در دانشگاه توسط mansour (556 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 277 بازدید

اثبات نتیجهی استرلینگ

سوال شده ۲۳ اسفند ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Abibanafsh (7 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 176 بازدید

سری دوگانه معکوس مجموع مربعات

سوال شده آبان ۳, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Az88 (16 امتیاز)

+3 امتیاز

0 پاسخ 580 بازدید

حاصل عددی عبارت $\tan^2(1°)+\tan^2(3°)+\cdots+\tan^2(89°) $ را بیابید

سوال شده فروردین ۳۰, ۱۴۰۱ در دبیرستان توسط medanaee (153 امتیاز)

+4 امتیاز

1 پاسخ 410 بازدید

حاصل انتگرال معین روبرو را بدست آورید. $\int^{1}_{0}\ln(x)\cdot\ln(1-x)dx$

سوال شده بهمن ۲۲, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,246 امتیاز)

+7 امتیاز

1 پاسخ 524 بازدید

حاصل عبارت زیر را به ساده ترین فرم عددی بدست آورید. $$\sum^{7}_{i=1}\tan^2(\frac{i \pi }{16}) $$ - راهنمایی: حاصل عبارت بالا یک عدد گویاست.

سوال شده بهمن ۵, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,246 امتیاز)

–1 امتیاز

1 پاسخ 489 بازدید

محاسبه ی مجموع سری رادیکالی

سوال شده مهر ۱۹, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط AbdhMohammady (4 امتیاز)

–2 امتیاز

2 پاسخ 251 بازدید

ثابت کنید که سری $\sum_{n=1}^\infty(a_n-a_{n+1})$ همگراست اگر و تنها اگر دنبالهٔ $\lbrace a_n\rbrace$ همگرا باشد.

سوال شده اردیبهشت ۱۷, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط fhmw (9 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 196 بازدید

واژه های جمعِ جزئیِ یک سری و جملهٔ عمومیِ یک سری به چه معنا هستند؟

سوال شده اردیبهشت ۳, ۱۴۰۰ در دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 464 بازدید

چگونه تشخیص دهیم که یک سری تلسکوپی است یا خیر؟

سوال شده اردیبهشت ۲, ۱۴۰۰ در دبیرستان و دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 288 بازدید

حاصل سری $\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{\frac{k^2}{2}-\frac{k}{2}+1}$ را بیابید.

سوال شده بهمن ۲۷, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Mobin Jame (73 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 202 بازدید

ثابت کنید سری مک لورن $e^{-\frac{1}{ x^{2}}}$ در هر نقطهای همگراست.

سوال شده شهریور ۱۳, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط AmirB75 (24 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 3,193 بازدید

سری مک لورن tanx را تا 4 جمله بنویسید.

سوال شده شهریور ۵, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 146 بازدید

بفرض $\sum_{n=1}^\infty a_n$ یک سری همگرا با جمله های مثبت باشد. ثابت کنید که سری $\sum_{n=1}^\infty (a_n)^{\frac{n}{n+1}}$ نیز همگراست.

سوال شده شهریور ۱, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 178 بازدید

چگونه میتوان از همگرای مطلق بودن سری $a_n$، همگرای مطلق بودن سری های $a_n^2$ و $\frac{a_n}{1+a_n}$ را نتیجه گرفت؟

سوال شده فروردین ۹, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط s.j.sss (192 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 352 بازدید

سری $\sqrt(3n^p+1)-\sqrt(3n^p-3)$ به ازای چه مقادیری از $p$ همگرا میشود؟

سوال شده بهمن ۲۶, ۱۳۹۸ در دانشگاه توسط s.j.sss (192 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب سری

دسته بندی ها