به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
202 بازدید
در دانشگاه توسط صالح آراسته (6 امتیاز)

سلام میشه لطفا برای این حدس یه مثال نقض یا استدلالی جهت اشتباه بودنش بیارید اگر عددی بزرگتر از دو منهای بزگترین عامل اولش شود آنگاه بین عدد حاصل و عدد اصلی حتما یک عدد اول هست

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)

این حدس غلط است.

قرار دهید: $n=27=3^3$ حالا توجه کنید بزرگترین شمارنده آن $3$ است و داریم:

$$27-3=24<25<26<27$$

و $25$ و $26$ هیچکدام اول نیستند.

$\Box$

هر ایده ی خوب را می توان در پنجاه کلمه یا کمتر شرح داد.
...