Question

حجم متوازی السطوح که توسط سه بردار زیر پدید می آید برابر 25است.t را بیابید. $a=(0,2,1),b=(1,2,t),c=(2,t,3)$

Answer 1

حجم متوازی السطوح برابر است با $\mid a.(b \times c)\mid$ یا به طور معادل: $$\mid \begin{vmatrix}0&2 & 1 \\1&2 & t\\2&t&3 \end{vmatrix}\mid $$ دترمینان برابر است با:$\mid2(2t-3)+1(t-4)\mid=\mid5t-10\mid=25 \Rightarrow t=7$ و اگر t منفی باشد$t=-3$