Question

به ازای چه مقادیر از m نمودار تابع y=(m+4)x^2-(m+1)+1 از ناحیه سوم محور مختصات عبور نمیکند؟

سوال همینه و شکل هم نداره.جواب من هم باز منفی سه تا مثبت سه باز بوده که البته اشتباهه.ممنونن میشم کامل حل کنین

Comments

m+1 ضریب x داره یا نه؟

Answer 1

اگر به $(m+4)x^{2} -(m+1)x+1$ باشه باید دو تا حالت حساب بشه بعد اجتماع اون ها میشه جواب:

1)فقط از ناحیه سوم نگذرد:a>0 , دلتا بزرگتر از صفر و $ \ \frac{c}{a} \geq 0 $ و $ \frac{-b}{a} >0$

2)از ناحیه سوم و چهارم نگذرد: a>0 , دلتا کوچکتر مساوی صفر

که جواب اولی تهی میشه ولی جواب دوم $[-3,5]$ که جواب سئوال می باشد.

$a>0 \mapsto m+4>0 \rightarrow m>-4$ و

$ \bigtriangleup \leq 0 \longrightarrow (m+1)^{2}-4(m+4) \leq 0 \longrightarrow (m-5)(m+3) \leq 0$