به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
42 بازدید
در دبیرستان توسط Elyas1 (1,783 امتیاز)
ویرایش شده توسط Elyas1

در يک کيسه $6$ توپ قرمز و $4$ توپ آبی وجود دارد. مهديار در ابتدا با يک چشم بند، چشم های خود را به طور کامل می بندد. سپس در گام اول يکی از توپ ها را از کيسه به بيرون می اندازد. در گام دوم $5$ توپ را از کيسه خارج کرده و به کيسه دوم منتقل می کند. در گام سوم يک توپ را از کيسه دوم به بيرون می اندازد. در گام چهارم از کيسه دوم $2$ توپ خارج کرده و به کيسه سوم منتقل میکند. سپس يک توپ را از کيسه سوم خارج میکند. احتمال اينکه توپ خارج شده قرمز باشد، چند است؟

مرجع: المپیاد ریاضی دوره دوم متوسطه_مرحله اول_ سال 1399

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط amir7788 (653 امتیاز)

از آنجا که رنگ توپهای خارج شده برایمان معلوم نیست بنابرین در احتمال هیچ تاثیری ندارد پس با همان حالت اولیه احتمالش برابر است یعنی احتمال قرمز بودن $$ \frac{6}{10}=0.6$$

توسط Elyas1 (1,783 امتیاز)
+1
لطفاً بیشتر توضیح بدید. چرا تاثیر ندارد؟
توسط amir7788 (653 امتیاز)
مثلا در همان کیسه دو دست مون  در درون کیسه قرار می دهیم با هر دست یک توپ بر داریم  ابتدا دست راست و دوم دست چپ بیرون می آوریم حالا شما بگویید احتمال سفید بودن توپ دست راست بیشتر است که اول بیرون آوردیم یا دست چپ. واضح است که فرقی ندارد. درسته؟
توسط Elyas1 (1,783 امتیاز)
آیا می توان با قوانین احتمال نشان داد که تغییری ایجاد نمی شود؟ منظورم اینکه به زبان ریاضی بگیم. چون  من با زبان ریاضی بیشتر می فهمم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...