به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
50 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط وحید111 (3 امتیاز)

سلام علیکم داشتم راجع به مربعات جادویی یاوفقی میخواستم بدونم برای مربع مرتبه 3یا4 یا5 و...الی اخر باچه فرمول میشه حداکثرجایگشت رو دراین مربعات بدست اورد که با جایگشت وجابجایی اعداد دراین مربعات بتوان مربع جدیدی بدست اورد که وفق بدهد یعنی مثلابرای مربع مرتبه 4تاچندباراز جایگشت اعدادداخل خانه هامیشود مربع جدیدبدست اورد که وفق بدهد؟ایا فرمول خواستی دارد؟

توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@وحید۱۱۱ عنوان پرسش با اسم موضوع یکسان نیست. به پست زیر نگاه کنید.
https://math.irancircle.com/11973
منظورتان از «حداکثرجایگشت» چیست؟ چنین اصطلاحی نشنیدم، احتمال می‌دهم عبارت درست «حداکثر تعداد ...» بوده است که این سه‌نقطه مثلا «حداکثر تعداد جایگشت‌های فلان» یا چیزی شبیه به آن بوده است؟ یا منظورتان جایگشت با حداکثر تعداد جابجایی یا چیست؟ متن پرسش‌تان را ویرایش کنید«مثلابرای مربع مرتبه 4تاچندباراز » یعنی چه؟ «مربعِ مرتبهٔ چهارتا»؟ مرتبهٔ چهار داریم ولی مرتبهٔ چهارتا نشنیدم.
توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@وحید۱۱۱ «وفق بدهد» یعنی جه؟
توسط وحید111 (3 امتیاز)
+1
سلام علیکم
بزارید سوالم رو واضح تر بیان کنم
برای مربع جادویی مرتبه چهار
از جابه جایی اعدادداخل هرخانه چندمربع جدیدبدست میایدکه دوباره بتوانداز هرطرف وفق بدهد
مثلا عدد1درخانه3 وعدد2 درخانه 7 و...
حالامامیایم جابجامکنیم وعدد1رادرخانه ای دیگرقرار میدهیم وهمچنین اعداد دیگر را ویه مربع جدیدازجابجایی اعدادبدست میایدکه از سطروستون وقطر وفق میدهد
حالا دوستی فرمودمیتوان با880روش این جابجایی روانجام داد ومربع های جدیدی بدست اورد که بازهم بتواندوفق بدهد
من میخوام بدونم با چه فرمول وروشی میتوان فهمیدهرکدوم ازمربع های وفقی ازمرتبه 3تاالی اخر ... میتوان حداکثرجابجایی روبدست اورد
یعنی برای مربع جادویی مرتبه4که حداکثرروش جابجایی شده880روش
این 880 یاچه فرمولی بدست اومده
تابتونیم باهمون فرمول حداکثرجابجایی مربع های مرتبه های دیگر روهم بدست بیاریم؟
امیدوارم منظورم رو توانسته باشم برسونم
توسط وحید111 (3 امتیاز)
+1
یعنی ازجمع سطر وستون وقطر به عدد ثابتی برسیم
توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@وحید۱۱۱ بر روی علامت «مداد» زیر پست پرسش‌تان کلیک کنید و توضیحاتی که در دیدگاه دادید را به صورت ویرایش در خود پرسش انجام بدهید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (1,112 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

برای محاسبه تعداد مربع های وفقی رابطه خاصی وجود ندارد.اما بد نیست بدانید تعداد مربع های وفقی مرتبه $1$برابر یک ،مرتبه سه برابر هشت و مرتبه چهار $880$و برای مرتبه پنج برابر $13,000,000$است.

سوال شما کمی گنگ است اما در حالت کلی اگر $A$ ماتریس یک مربع وفقی باشد آنگاه ترانهاده آن نیز یک مربع وفقی است با همان ثابت جادویی.

یا اگر تمام درایه های آن را در عددی ضرب کنید حاصل نیز یک مربع وفقی است که ثابت جادویی آن در عدد مذکور ضرب می شود. خواص دیگری نیز وجود دارد که خارج از بحث ماست.

اما تعیین تعداد مربع های وفقی به ترتیب دلخواه یک مساله حل نشده است.

توسط وحید111 (3 امتیاز)
–1
سلام ممنونم از پاسخگوییتون
برای مرتبه 3نوشتید1که فکرکنم 8باشه
وبرای مرتبه4که شده880 وبرای مرتبه5که شده13000000
منظورمن همین هست که چه عددی ضرب چه عددی شده که این880و13000000دراومده
من دنبال همین فرمول بدست اوردن این880و13000000هستم
اگرلطف کنید بزارید؟؟
توسط AmirHosein (14,031 امتیاز)
+1
@وحید۱۱۱ این پاسخ پیرامون تعداد مربع‌های جادویی صحبت می‌کند، پرسش شما «تعداد مربع‌های جادویی» است؟ اگر بلی که متنی که برای پرسش‌تان نوشتید خیلی بد نوشته‌شده‌است و اصلا چنین مفهومی را نمی‌رساند که تعداد مربع‌های جادویی را می‌خواهید. اگر خیر، در اینصورت این دیدگاهی که گذاشتید این مفهوم را می‌رساند که خودتان نمی‌دانید که دنبال تعداد مربع‌های جادویی نیستند؟! یا متن پرسش را ویرایش کنید یا این دیدگاه‌تان را. مشخص کنید که دنبال تعداد مربع‌های جادویی هستید یا دنبال تعداد جایگشت‌های ویژگیِ خاصی، مثلا تعداد جایگشت‌های $n^2$-تایی که روی یک مربع جادویی مرتبهٔ $n$ اثر داده‌شود دوباره به یک مربع جادویی مرتبهٔ $n$ دیگر برسیم.
توسط mahdiahmadileedari (1,112 امتیاز)
@وحید۱۱۱ پاسخ را کامل تر کردم

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...