برای $n=1,\dots,8$ به ازای هر $10^n$ تا از $X$ قرار است $10^n$ تا $Y$ بدهیم. اکنون به یک میلیارد $X$ چند تا $Y$ نسبت داده می شود؟

Question

وقت شما دانشجویان و اساتید بخیر. متن زیر را بخوانید.

ما یک میلیارد ایکس $X$ داریم. اگر به هر هزار $X$، هزار $Y$ تعلق گیرد و به هر ده‌هزار $X$، ده‌هزار $Y$ و به هر صدهزار $X$، صدهزار $Y$ و به هر یک‌میلیون $X$ یک‌میلیون $Y$ به هر ده‌میلیون $X$، ده‌میلیون $Y$ و به هر صدمیلیون $X$ صدمیلیون $Y$ و به هر یک‌میلیارد $X$، یک‌میلیارد $Y$، آنگاه در مجموع به یک‌میلیارد $X$ چقدر $Y$ تعلق می‌گیرد؟

حساب خودم اینطور شد:

1000 X = 1000 Y

10/000 X = 10/000 Y + (10)1000 Y

100/000 X= 100/000 Y + (10)10/000 Y + (100)1000 Y

1/000/000 X= 1/000/000 Y + (10)100/000 Y + (100)10/000 Y + (1000)1000 Y

10/000/000 X= 10/000/000 Y + (10)1/000/000 Y + (100)100/000 Y + (1000)10/000 Y + (10/000)1000 Y

100/000/000 X= 100/000/000 Y + (10)10/000/000 Y + (100)1/000/000 Y + (1000)100/000 Y + (10/000)10/000 Y + (100/000)1000 Y

1/000/000/000 X= 1/000/000/000 Y + (10)100/000/000 Y + (100)10/000/000 Y + (1000)1/000/000 Y + (10/000)100/000 Y + (100/000)10/000 Y + (1/000/000)1000 Y

در نتیجه مجموع ایگرگ ها : - Y = 7/654/321/000 آیا محاسبه من صحیحه ؟ روشی که استفاده کردم چطور؟روش یا فرمول خلاصه تری برای این مسله وجود داره؟

Comments

سلام
همه محاسباتتون درسته به جز جواب آخر. جواب آخر میشه ۷ میلیارد

---

میشه بفرمایید چرا ۷ میلیارد ایگرگ ؟
 اگر طبق سوال , ما فقط برای یک میلیارد ایکس بخوایم حساب کنیم میشه ۷ میلیارد ایگرگ . سوال گفته شده به ازای "هر" ۱۰۰۰ ایکس و ۱۰/۰۰۰ ایکس و ... یعنی در یک میلیارد ایکس ما فقط نمیتونیم بگیم ۱ میلیارد ایگرگ داریم . چون در یک میلیارد ,یک میلیون تا ۱۰۰۰ تایی داریم ۱۰۰ هزار تا ۱۰ هزار تایی و  هزار تا میلیونی و ...که مجموع ایگرگ ها فقط در ۱ میلیارد ایکس میشه ۷ میلیارد ایگرگ و در ۱۰۰ میلیون ایکس هم همین فرمول بریم برای به دست آوردن ایگرگ , نباید نتیجه مجموع ایگرگهای یک میلیارد ایکس با مجموع ایگرگ های ۱۰۰ میلیون ایکس و ... جمع بشه؟
 من اشتباه کردم ؟

---

البته واقعا سوال خوبی نیست سوالی که مطرح کردین. یا حداقل میتونم بگم نامفهومه. ولی برای همین سوال نامفهوم، در جواب شما باید بگم که به ازای هر ۱۰۰۰ ایکس، هزار ایگرگ حساب کردیم و دلیلی نداره که باز یه جای دیگه هم همین کار رو کنیم

---

بله . شما درست میفرمایید .
خستگی زیاد باعث شد اشتباه فکر کنم.
تشکر بابت پاسخ گویی شما .موفق باشید