بهای یک کالا را پیش از هر گونه تخفیفی را با x نمایش دهید. فرض کنیم خریدتان به شکل ماجرای زیر باشد (در صورت خریدن تعداد متفاوتی کالا، پاسخ تغییر خواهدکرد). ابتدا اینکه شما ۱۲ کالا برمی‌دارید پس تا اینجا 12x حسابتان می‌شود. ولی فروشنده یک کالای بیشتر نیز به شما می‌دهد پس ۱۳ کالا و هزینه 12x. اکنون شما دست به جیب می‌شوید و اقدام به پرداخت نقدی می‌کنید . فروشنده به شما ۱۰٪ تخفیف به خاطر این کار می‌دهد پس به جای 12x شما 100\%-10\%=90\% از کل هزینه‌ای که تا اینجا به گردنتان است را می‌دهید یعنی یک ضرب در \frac{90}{100}=0.9 باید در هزینه انجام دهید. پس تا اینجا ۱۳ کالا با هزینهٔ 0.9\times 12x=10.8x نسیب‌تان می‌شود.
اینک برای شما پرسش می‌شود که به طور میانگین هر یک از این ۱۳ کالا برایتان چقدر آب خورده‌است، پس هزینه‌ای که در آخر کار از جیب‌تان رفته‌است را بر تعداد کالاها بخش (تقسیم) می‌کنید.
\frac{10.8 x}{13}=0.8\overline{307692}x
که نشانه (علامت) خط بالای اعداد برای نشان‌دادنِ رقم‌های چرخشی استفاده شده‌است. اگر می‌خواهید بدانید که چگونه از ماشین‌حساب و دکمهٔ درصدش استفاده کنید به این پست از سایت که پیرامون این موضوع است نگاه کنید.
https://math.irancircle.com/18216/#a20075
با توجه به اینکه 95400=7950\times 12 حدس می‌زنیم که مقدارِ x در مثال شما ۷۹۵۰ بوده‌است. در اینصورت کاری که باید می‌کردید این بوده‌است.
\Big((7950\times 12)\times (1-\frac{10}{100})\Big)\div 13
یا با توجه به رابطهٔ آخری که یافته‌بودیم.
0.8\overline{307692}\times 7950
یا با ماشین‌حساب معمولی مانند مدلی که در پستی که برایتان پیوندش را گذاشتم.
7950\rightarrow \times\rightarrow 12\rightarrow -\rightarrow 10\rightarrow \%\rightarrow \div\rightarrow 13
که در هر سه صورت به عدد ۶۶۰۴.۶ (با یک رقم اعشار تقریب) می‌رسید.
برویم سراغ تلاش خودتان. کاری که شما کردید این بوده‌است که بهای یک کالا را ضرب‌در ۱۲ و سپس تقسیم بر ۱۲ کردید که لقمه دور دهان چرخاندن است ولی خب اشتباه نیست. سپس ۱۰٪ تخفیف از آن کاسته‌اید یعنی از هر یک کالا ۱۰٪ تخفیف کاسته‌اید. البته توجه کنید که طرز نوشتن‌تان از نظر ریاضی اشتباه است! ۱۰٪ خود به تنهایی یک عدد نیست که کم کرده‌اید، ۱۰٪ مانند یک ضریب است، منهای ۱۰٪ بدون اینکه جلوی ۱۰٪ عددی بگذارید مانند منهای ۰.۱ کردن است که حاصلش با حاصلی که شما نوشتید یکسان نمی‌شود. اگر منظورتان نحوهٔ زدن دکمه‌ها روی ماشین‌حساب است که خب با نوشتهٔ استاندارد ریاضی فرق دارد، برای نمونه نگاه کنید من چگونه ریاضی و ماشین‌حساب را اینجا آورده‌ام. در آخر خواسته‌اید تخفیفی که از یک کالای رایگان برایتان بدست آمده را از نتیجه کاسته‌اید. برای اینکه چک کنید آیا عددی که بدست آورده‌اید عددی درست است، آن را باید در ۱۳ ضرب کنید و ببینید که آیا برابر با پولی که در آخر پرداخت کرده‌اید می‌شود یا خیر. پولی که در آخر پرداخت کرده‌اید (7950\times 12)\times 0.9 است یعنی ۸۵۸۶۰. پس امتحان کنیم 6543.5\times 13=85065.5 که نادرست است. پس بدون نیاز به بحث بیشتر مشخص شد که روش‌تان نادرست است.
