به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
69 بازدید
در دبیرستان توسط حسین حیدرزاده (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در فاکتور خرید به ازای هر ۱۲ عدد از یک کالا، ۱ عدد کالا رایگان داده می‌شود. اگر ۱۰ درصد تخفیف هم به خاطر تسویهٔ نقدی داشته‌باشیم، قیمت هر کالا چگونه محاسبه می‌شود؟

تلاش من: به‌این شکل حساب کردم. آیا درست است؟

$$(95400÷12) -10٪ - (7950÷13) = 6543.5$$
توسط Math.Al (602 امتیاز)
+1
@حسین حیدرزاده به‌ویرایشی که بر روی پرسش‌تان انجام‌دادم نگاه‌کنید، برای اینکه عبارت‌های ریاضی‌ای که می‌نویسید خوانا شوند، باید آن‌ها را بین دو یا چهار علامت دلار ($$) قرار دهید.
توسط AmirHosein (14,034 امتیاز)
+2
@حسینـحیدرزاده عددهای ۹۵۴۰۰ و ۷۹۵۰ در تلاش خودتان از کجا آمده‌اند؟ در متن پرسش‌تان داده‌ها کافی نیستند. وابسته به بهای یک کالا در حالت عادی و تعداد کالاهایی که می‌خواهید بخرید، بهای نهایی کالا پس از تخفیف ۱۲ تا بخر یکی رایگان ببر و ۱۰٪ تسویهٔ نقدی، تغییر خواهد کرد. متن اصلی پرسش را نگاه کنید و در صورتی که پرسش را ناقص نوشته‌اید، آن را تکمیل کنید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein (14,034 امتیاز)

بهای یک کالا را پیش از هر گونه تخفیفی را با $x$ نمایش دهید. فرض کنیم خریدتان به شکل ماجرای زیر باشد (در صورت خریدن تعداد متفاوتی کالا، پاسخ تغییر خواهدکرد). ابتدا اینکه شما ۱۲ کالا برمی‌دارید پس تا اینجا $12x$ حسابتان می‌شود. ولی فروشنده یک کالای بیشتر نیز به شما می‌دهد پس ۱۳ کالا و هزینه $12x$. اکنون شما دست به جیب می‌شوید و اقدام به پرداخت نقدی می‌کنید . فروشنده به شما ۱۰٪ تخفیف به خاطر این کار می‌دهد پس به جای $12x$ شما $100\%-10\%=90\%$ از کل هزینه‌ای که تا اینجا به گردنتان است را می‌دهید یعنی یک ضرب در $\frac{90}{100}=0.9$ باید در هزینه انجام دهید. پس تا اینجا ۱۳ کالا با هزینهٔ $0.9\times 12x=10.8x$ نسیب‌تان می‌شود.

اینک برای شما پرسش می‌شود که به طور میانگین هر یک از این ۱۳ کالا برایتان چقدر آب خورده‌است، پس هزینه‌ای که در آخر کار از جیب‌تان رفته‌است را بر تعداد کالاها بخش (تقسیم) می‌کنید.

$$\frac{10.8 x}{13}=0.8\overline{307692}x$$

که نشانه (علامت) خط بالای اعداد برای نشان‌دادنِ رقم‌های چرخشی استفاده شده‌است. اگر می‌خواهید بدانید که چگونه از ماشین‌حساب و دکمهٔ درصدش استفاده کنید به این پست از سایت که پیرامون این موضوع است نگاه کنید. https://math.irancircle.com/18216/#a20075

با توجه به اینکه $95400=7950\times 12$ حدس می‌زنیم که مقدارِ $x$ در مثال شما ۷۹۵۰ بوده‌است. در اینصورت کاری که باید می‌کردید این بوده‌است.

$$\Big((7950\times 12)\times (1-\frac{10}{100})\Big)\div 13$$

یا با توجه به رابطهٔ آخری که یافته‌بودیم.

$$0.8\overline{307692}\times 7950$$

یا با ماشین‌حساب معمولی مانند مدلی که در پستی که برایتان پیوندش را گذاشتم.

$$7950\rightarrow \times\rightarrow 12\rightarrow -\rightarrow 10\rightarrow \%\rightarrow \div\rightarrow 13$$

که در هر سه صورت به عدد ۶۶۰۴.۶ (با یک رقم اعشار تقریب) می‌رسید.

برویم سراغ تلاش خودتان. کاری که شما کردید این بوده‌است که بهای یک کالا را ضرب‌در ۱۲ و سپس تقسیم بر ۱۲ کردید که لقمه دور دهان چرخاندن است ولی خب اشتباه نیست. سپس ۱۰٪ تخفیف از آن کاسته‌اید یعنی از هر یک کالا ۱۰٪ تخفیف کاسته‌اید. البته توجه کنید که طرز نوشتن‌تان از نظر ریاضی اشتباه است! ۱۰٪ خود به تنهایی یک عدد نیست که کم کرده‌اید، ۱۰٪ مانند یک ضریب است، منهای ۱۰٪ بدون اینکه جلوی ۱۰٪ عددی بگذارید مانند منهای ۰.۱ کردن است که حاصلش با حاصلی که شما نوشتید یکسان نمی‌شود. اگر منظورتان نحوهٔ زدن دکمه‌ها روی ماشین‌حساب است که خب با نوشتهٔ استاندارد ریاضی فرق دارد، برای نمونه نگاه کنید من چگونه ریاضی و ماشین‌حساب را اینجا آورده‌ام. در آخر خواسته‌اید تخفیفی که از یک کالای رایگان برایتان بدست آمده را از نتیجه کاسته‌اید. برای اینکه چک کنید آیا عددی که بدست آورده‌اید عددی درست است، آن را باید در ۱۳ ضرب کنید و ببینید که آیا برابر با پولی که در آخر پرداخت کرده‌اید می‌شود یا خیر. پولی که در آخر پرداخت کرده‌اید $(7950\times 12)\times 0.9$ است یعنی ۸۵۸۶۰. پس امتحان کنیم $6543.5\times 13=85065.5$ که نادرست است. پس بدون نیاز به بحث بیشتر مشخص شد که روش‌تان نادرست است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...