دو فرد به فرد سومی ۱۰۰ تومن بدهکار هستند. این ۳ فرد یک ساختمان ۸۰۰ تومنی دارند. چگونه باید پول فروش را تقسیم و بدهی را تصفیه کنند؟

Question

سه نفر مالک یک ساختمان هستند شخص a از b و c مبلغ ۱۰۰ تومان طلبکار است ساختمان را به قیمت ۸۰۰ تومان می فروشند آیا ابتدا طلبش را بردارد سپس به سه قسمت مساوی تقسیم کند یا ابتدا به سه قسمت مساوی تقسیم کند سپساز هرکدام ۵۰ تومان بردارد ؟ جواب ها متفاوت است . 1) 800-100=700 700÷3=233/3... به a مبلغ ۳۳۳ تومان می رسد و به b و c مبلغ ۲۳۳ 2) ۸۰۰÷۳=۲۶۶/۶... ۲۶۶/۶...-۵۰=۲۱۶/۶... به شخص a مبلغ ۳۶۶ تومان و به b و c مبلغ ۲۱۶ کدام روش درست است ؟ چرا ؟ سپاسگزارم

Comments

@میثمـایران اگر هر سه فرد به یک میزان در ساختمان سهم دارند آنگاه راه درست این است که ابتدا ۳ قسمت تقسیم کنند چون حق هر فرد دقیقا یک‌سوم کل ساختمان است و این مستقل از بدهکاری و طلبکاری و هر چیز دیگری است. سپس آن دو نفر باید ۱۰۰ تومان به او بدهند و این ۱۰۰ تومن باید از مایملک خودشان باشد نه اینکه از چیزی که مشترک با طلبکار است بدهند و سپس تقسیم کنند. روش دوم کلاهبرداری است چون در واقع قسمتی از بدهی‌شان (دقیقا یک‌سوم از بدهی‌شان) را در حال دادن با مال خود طلبکار هستند. حتی اگر پیش از تقسیم و فروش ساختمان بخواهند بدهند باز هم در نحوهٔ تقسیم تفاوتی نخواهد ساخت و دلیلی ندارد نفر اول چون بدهی‌اش را زودتر از فروش ساختمان گرفته‌است چیزی از سهمش به دو نفر دیگر ببخشد.

---

از پاسخ عزیزان سپاسگزارم

Answer 1

روش درست

---

ساختمان $x$ تومان فروخته شده اگر به سه قسمت مساوی تقسیم کنیم به هر شخص مبلغ $(\dfrac{x}{3})$ می رسد. حال گفته شده شخص $a$ از دو شخص دیگر مبلغ $100$ تومان طلبکار است ( اگر طلب از شخص $b$ را $n$ و طلب از شخص $c$ را $m$ بگیریم ) اگر شخص $b,c$ بدهکاریشان را بدهند هر شخص مبلغ زیر را دارند.

$$a= \dfrac{x}{3}+(n+m) \ \ \ \ , \ \ \ b=\dfrac{x}{3}-n \ \ \ , \ \ \ c=\dfrac{x}{3}-m$$

---

روش غلط

---

اگر شخص $a$ ابتدا طلبش از دو شخص $b,c$ که $(n+m)$ است بگیرید چیزی که از فروش ساختمان میماند برابر است $x-(n+m)$ اما این مبلغ نمیتواند به سه قسمت تقسیم شود چون هر سه شخص سهم یکسانی از این مبلغ ندارند در این حالت به شخص $a$ کمتر میرسد چون شخص $a$ باید علاوه بر طلبش که $(n+m)=100$ است یک سوم از کل فروش $800$ رو هم بگیرد اما در این حالت طلبش را میگیرد و فقط یک سوم $x-(n+m)=700$ هم میگیرد.

$$a=\dfrac{x}{3}-\dfrac{n+m}{3}+(n+m) =\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}(n+m) \ \ $$

---