روش درست
ساختمان $x$ تومان فروخته شده اگر به سه قسمت مساوی تقسیم کنیم به هر شخص مبلغ $(\dfrac{x}{3})$ می رسد.
حال گفته شده شخص $a$ از دو شخص دیگر مبلغ $100$ تومان طلبکار است ( اگر طلب از شخص $b$ را $n$ و طلب از شخص $c$ را $m$ بگیریم ) اگر شخص $b,c$ بدهکاریشان را بدهند هر شخص مبلغ زیر را دارند.
$$a= \dfrac{x}{3}+(n+m) \ \ \ \ , \ \ \ b=\dfrac{x}{3}-n \ \ \ , \ \ \ c=\dfrac{x}{3}-m$$
روش غلط
اگر شخص $a $ ابتدا طلبش از دو شخص $b,c$ که $(n+m)$ است بگیرید چیزی که از فروش ساختمان میماند برابر است $x-(n+m)$ اما این مبلغ نمیتواند به سه قسمت تقسیم شود چون هر سه شخص سهم یکسانی از این مبلغ ندارند در این حالت به شخص $a$ کمتر میرسد چون شخص $a$ باید علاوه بر طلبش که $(n+m)=100$ است یک سوم از کل فروش $800$ رو هم بگیرد اما در این حالت طلبش را میگیرد و فقط یک سوم $x-(n+m)=700$ هم میگیرد.
$$a=\dfrac{x}{3}-\dfrac{n+m}{3}+(n+m) =\dfrac{x}{3}+\dfrac{2}{3}(n+m) \ \ $$
